John Gribbin.

SIX IMPOSSIBLE THINGS.

The ‘Quanta of Solace’ and the Mysteries of the Subatomic World.

В длинный список бестселлеров автора входят такие книги, как «В поисках кота Шрёдингера», «Биография Вселенной», «13,8. Поиск истинного возраста Вселенной и теория всего», а также «Из тени гиганта: как Ньютон стоял на плечах Гука и Галлея». Гриббин — приглашенный профессор Университета Сассекса. Журнал The Spectator назвал его «одним из лучших и самых плодовитых современных авторов научно-популярной литературы».

Квантовая физика — странная штука. По крайней мере, странная для нас, потому что правила квантового мира, управляющие тем, как этот мир работает на уровне атомов и элементарных частиц (управляющие поведением света и вещества, как сформулировал это Ричард Фейнман), не совпадают со знакомыми нам правилами — правилами того, что мы называем здравым смыслом.

Квантовые правила как будто говорят нам, что некий кот может быть живым и мертвым одновременно, а частица может находиться сразу в двух местах. Мало того, они гласят, что любая частица есть также волна и всё в квантовом мире может быть описано исключительно в терминах волн — или же исключительно в терминах частиц, если вам там больше нравится. Эрвин Шрёдингер нашел уравнения, описывающие квантовый мир волн, Вернер Гейзенберг — уравнения, описывающие квантовый мир частиц, а Поль Дирак доказал, что эти два варианта реальности в точности эквивалентны друг другу и описывают один и тот же квантовый мир. Все это было ясно уже к концу 1920-х гг. Но, к большому разочарованию многих физиков, не говоря уже о простых смертных, никто (ни тогда, ни позже) не мог предложить разумного с точки зрения здравого смысла объяснения происходящего.

Конечно, можно просто игнорировать эту проблему в надежде, что когда-нибудь она исчезнет сама. Уравнения (в том варианте, который вы предпочитаете) прекрасно работают, если вам нужно, к примеру, спроектировать лазер, объяснить структуру ДНК или построить квантовый компьютер. Так оно и было: целые поколения студентов не получали других указаний, кроме указания «заткнуться и считать», то есть не спрашивать, что эти уравнения означают, а просто подставлять в них числа. Это примерно соответствует указанию заткнуть пальцами уши и напевать при этом «ля-ля-ля, я тебя не слышу». Более вдумчивые физики все же ищут утешения и покоя. Они уже предложили немало более или менее отчаянных средств для объяснения того, что происходит в квантовом мире.

Эти средства — «кванты утешения» — называются интерпретациями. На уровне уравнений ни одна из этих интерпретаций не имеет преимущества перед другими, хотя сами интерпретаторы и их последователи, конечно, скажут вам, что свет истинной веры несет их любимая интерпретация, а те, кто придерживается иных вероучений, — еретики. С другой стороны, в математическом отношении ни одна из интерпретаций ни в чем не уступает остальным. Скорее всего, это означает, что мы упускаем что-то серьезное. Когда-нибудь, возможно, будет открыто великолепное новое описание мира, способное делать все те же предсказания, что и современная квантовая теория, но при этом осмысленное. По крайней мере, можно на это надеяться.

А пока что стоит, пожалуй, предложить вам критический обзор основных интерпретаций квантовой физики. Все они безумны с точки зрения здравого смысла, причем некоторые из них безумнее прочих, но в квантовом мире «безумный» не обязательно означает «неверный», а быть безумнее остальных не обязательно значит быть еще более неверным. Я выбрал шесть примеров — традиционную полудюжину — в основном для того, чтобы оправдать использование цитаты из «Алисы в Зазеркалье» в качестве эпиграфа. У меня есть свое мнение об их относительных достоинствах, но я постараюсь попридержать его, чтобы дать вам возможность сделать собственный выбор, а если хотите, можно просто заткнуть уши и петь «ля-ля-ля, я тебя не слышу».

Однако, прежде чем предложить вам эти интерпретации, я должен объяснить хотя бы коротко, что именно мы пытаемся интерпретировать. Наука часто продвигается вперед рывками — как говорится, шаг вперед, два на месте. Но в данном случае, кажется, имеет смысл начать с двух шагов вперед, сделав тем самым еще один реверанс в сторону Чарльза Лютвиджа Доджсона, более известного как Льюис Кэрролл.

Вся странность квантового мира обнаруживается в том, что мы обычно называем «экспериментом с двумя щелями». Ричард Фейнман, получивший Нобелевскую премию за вклад в квантовую физику, предпочитал называть его «экспериментом с двумя отверстиями» и говорил, что это «явление, которое невозможно, совершенно, абсолютно невозможно объяснить классическим способом. В этом явлении таится сама суть квантовой механики. Но на самом деле в нем прячется одна-единственная тайна… [и заключены] основные особенности всей квантовой механики»[2]. Сюрприз для тех, кто из школьного курса физики помнит, что с помощью этого эксперимента «доказывается», что свет представляет собой некую форму волны.

В школьном варианте эксперимента фигурирует темная комната, в которой свет падает на простой экран — лист картона или бумаги. В нем проделаны две крошечные дырочки или, в некоторых версиях, две узкие параллельные щели. За этим экраном расположен второй экран, уже без всяких отверстий. Свет, пройдя через два отверстия в первом экране, попадает на второй экран, где образует своеобразный узор из света и тени. То, как свет расходится от отверстий, называется дифракцией, а узор — интерференционной картиной, потому что возникает она в результате взаимодействия (интерференции) двух пучков света, исходящих от двух отверстий. И узор этот в точности соответствует рисунку, который должен был бы возникнуть, если бы свет двигался как своего рода волна. В одних местах волны складываются и создают на втором экране светлое пятно; в других — гребень одной волны приходится на впадину другой, они компенсируют друг друга и оставляют темное пятно. Интерференционную картину точно такого же типа можно увидеть в волнах, которые разойдутся на спокойной поверхности пруда, если бросить в него два камешка одновременно. Одна из характерных особенностей такой интерференции состоит в том, что самое яркое световое пятно на втором экране находится не прямо за одним из отверстий, а в точности посередине между ними — там, где следовало бы ожидать полной темноты на втором экране, будь свет потоком частиц. Да, если бы свет представлял собой поток частиц, можно было бы ожидать, что за каждым отверстием образуется светлое пятно, а между ними — темнота.

Ричард Фейнман.

Joe Munroe/Hulton Archive/Getty Images.

Пока все идет хорошо. Эксперимент доказывает, что свет движется как волна, о чем Томас Юнг догадался еще в начале XIX столетия. К несчастью, в начале XX в. другой эксперимент ясно показал, что свет ведет себя как поток частиц. Эксперимент заключался в том, что из металлической поверхности лучом света выбивали электроны — это называют фотоэлектрическим эффектом. Когда энергию выбитых электронов удалось измерить, оказалось, что энергия каждого электрона всегда одинакова для света любого заданного оттенка. Яркий свет выбивает из поверхности больше электронов, но тем не менее все они обладают одинаковой энергией, причем ровно такой же, как энергия меньшего числа электронов, выбитых приглушенным светом.

Объяснение этому явлению дал не кто иной, как Альберт Эйнштейн, — через частицы света, которые мы теперь называем фотонами, а сам он называл квантами света. Количество энергии, которое несет фотон, зависит от цвета, и при любом данном оттенке все фотоны обладают одинаковой энергией. Как писал Эйнштейн, «простейшая концепция состоит в том, что один квант света всю свою энергию целиком передает одному электрону». Усиление света просто увеличивает число фотонов (квантов света) с одинаковой энергией, которую каждый из них может передать электрону. Именно за эту работу, а вовсе не за теорию относительности, Эйнштейн был удостоен Нобелевской премии. На протяжении столетия свет воспринимали как волну, теперь физикам нужно было начинать воспринимать его как частицу, — но как в таком случае объяснить эксперимент с двумя отверстиями?

Проходя через две щели в экране, световые волны расходятся от каждой из них и образуют интерференционную картину, похожую на рябь на поверхности пруда.

Пунктирные линии показывают, в каких местах волны взаимно усиливаются, образуя на экране светлые пятна.

Дальше — хуже. Увидев, что эксперименты с фотоэлектрическим эффектом ставят под сомнение волновую природу света, в 1920-х гг. физики пришли в еще большее смятение: они узнали, что электрон — архетипическая частица субатомного мира — может вести себя как волна. Экспериментаторы направляли пучки электронов на тонкие — от одной десятитысячной до одной стотысячной миллиметра толщиной — листочки золотой фольги и наблюдали (с другой стороны листочков), что из этого получится. Исследования показали, что пучки электронов, проходя сквозь промежутки между атомами в атомной решетке металла, рассеиваются в точности так же, как рассеивается свет в эксперименте с двумя отверстиями. Джордж Томсон, проводивший эти опыты, был удостоен Нобелевской премии за доказательство волновой природы электрона. Его отец Дж. Дж. Томсон получил в свое время Нобелевскую премию за доказательство того, что электрон — частица (и дожил до того дня, когда премию вручили Джорджу). При этом обе награды были заслуженными, и ничто не могло яснее продемонстрировать странность квантового мира. Но и это еще не все.

Загадка корпускулярно-волнового дуализма, как это стали называть, начиная с 1920-х гг. лежала в центре теоретических рассуждений о смысле квантовой механики. Значительная часть теоретизирования об основах квантовой механики давала физикам утешение, о котором я расскажу позже. Но сама загадка во всем ее великолепии была выдвинута на первый план в серии красивейших экспериментов, начатых в 1970-х гг., так что я пропущу полвека поисков утешения и познакомлю вас с современными фактами, касающимися этой главной тайны. Если вам будет трудно принять последующее изложение, помните, что, как говорил Марк Твен, «правда невероятнее вымысла, потому что вымысел обязан оставаться в рамках правдоподобия, а правда — нет».

В 1974 г. три итальянских физика — Пьер Джорджо Мерли, Джан Франко Миссироли и Джулио Поцци — разработали метод наблюдения за процессом, эквивалентным эксперименту с двумя отверстиями для электронов. Вместо луча света они использовали пучок электронов, вылетающих с нити накала. Пучок пропускали через устройство, называемое электронной бипризмой. Электроны попадают в бипризму через единственный вход и встречают там электрическое поле, которое расщепляет пучок надвое: половина электронов направляется наружу через один выход, другая половина — через второй. В результате они попадают на детекторный экран, похожий на экран компьютера, где удар каждого электрона оставляет белую точку. Эти точки некоторое время остаются видимыми на экране, так что по мере того, как число электронов, прошедших через экспериментальную установку, растет, на экране образуется упорядоченная картина.

Когда в бипризму посылают один электрон, он вылетает из того или иного выхода с вероятностью 50/50 и оставляет на экране точку. Если через установку проходит пучок электронов, они оставляют на экране множество перекрывающихся точек, которые складываются в узор — в интерференционную картину, характерную для волн.

Само по себе это еще ни о чем не говорило. Даже если электроны — это частицы, в пучке их много, и, проходя через установку, они вполне могли бы взаимодействовать и образовать интерференционную картину. В конце концов, волны на поверхности воды тоже образуют интерференционные картины, а вода состоит из молекул, которые можно рассматривать как частицы. Однако это было еще не все.

Итальянский эксперимент был настолько точным, что электроны можно было выпускать один за другим, словно самолеты на вылете из загруженного аэропорта. И, как вылетающие самолеты, электроны летели друг за другом с существенным интервалом. Расстояние от источника электронов (он был устроен чуть более хитроумно, чем простая нить накаливания) до экрана детектора составляло 10 м, и очередной электрон покидал источник только после того, как его предшественник достигал пункта назначения. Вы, надеюсь, уже догадались, что происходило, когда тысячи электронов выстреливались один за другим, чтобы образовать рисунок на экране. На нем появлялась интерференционная картина! И если предположить, что отдельные частицы, чтобы сформировать эту картину, действовали совместно, как взаимодействующие молекулы воды в пруду, тогда взаимодействие между ними должно происходить не только через пространство, но и через время. Такой эксперимент стал известен как «двухщелевая дифракция одиночного электрона».

Если электроны запускать по одному, как в двухщелевом эксперименте со светом, каждый из них оставит на детекторном экране пятнышко света. Со временем пятнышки накапливаются и образуют интерференционную картину, как если бы электроны представляли собой волны (см. след. рис.).

Итальянская команда опубликовала свои поразительные результаты в 1976 г., но это не «подняло волну» в мире науки. В то время мало кого из исследователей волновало, как работает квантовая механика, — главное, чтобы она работала, то есть чтобы уравнения можно было использовать для расчетов и корректного предсказания результатов экспериментов. А уж как именно электрон или пучок электронов попадает из точки A в точку B, для инженера, конструирующего, скажем, телевизор, значения не имеет. Можно провести аналогию с той исчезающей породой автогонщиков, которых нисколько не волнует, что происходит под капотом их машин, — они просто проносятся по трассе, круг за кругом, на высокой скорости. Единственным советом, который — не без иронии — давали преподаватели студентам, желавшим все же разобраться в том, почему уравнения квантовой механики работают, был уже упомянутый мной совет «заткнуться и считать», то есть пользоваться уравнениями и не думать о том, что это все означает.

American Journal of Physics (1989).

В 1980-х такая позиция стала вызывать все больше вопросов, не в последнюю очередь из-за новых открытий, которые я опишу в главе «Шаг второй». Когда группа японских ученых под руководством Акиры Тономуры провела серию аналогичных экспериментов с использованием новых технических возможностей, их результаты, опубликованные в 1989 г., наделали куда больше шума. В 2002 г. читатели журнала Physics World назвали эксперимент по двухщелевой дифракции электрона «самым красивым физическим экспериментом».

Оставалась одна деталь, которая не устраивала ученых. В экспериментах с электронной бипризмой никакого физического барьера, подобного первому экрану в классическом двухщелевом эксперименте со светом, не существовало. Оба пути через установку, оба «канала» всегда были открыты. И в 2008 г. Поцци уже с другой группой коллег сделал следующий шаг. Ученые провели эксперимент, в котором электроны выстреливали по одному через две реальные наноразмерные физические щели в тонком экране и регистрировали с другой его стороны обычным способом. Как и ожидалось, электроны, попадающие в детектор, образовывали интерференционную картину. Когда же итальянская команда перекрыла одну щель и провела эксперимент еще раз, никакой интерференционной картины не было. Вместо нее на экране детектора образовалось простое световое пятно, расположенное непосредственно за щелью, — точно такое, какого можно было бы ожидать от потока частиц. Но откуда отдельный электрон, в одиночку проходящий через отверстие в стене, может «знать», есть ли поблизости еще одно отверстие, через которое он, в принципе, мог бы пройти, и открыто оно или закрыто, чтобы соответствующим образом поменять свою траекторию?

Следующий шаг был очевиден теоретически, но невероятно сложно реализуем на практике. Предстояло построить установку с двумя отверстиями в наномасштабе, которые можно открывать или закрывать, пока электрон еще летит. Можно ли обмануть электроны, изменив конфигурацию установки после того, как они пустились в путь? Эту сложную задачу взяла на себя группа ученых из США под руководством голландца по рождению Хермана Бателаана. Полученные результаты исследователи опубликовали в 2013 г. Я описал их эксперимент в очерке «Квантовая загадка», изданном для Kindle. Поскольку в нем приведены точные числа, я не могу улучшить это описание и приведу его здесь целиком.

Экспериментаторы проделали две прорези в силиконовой мембране с золотым покрытием. «Толщина» (или лучше сказать «тоньшина») мембраны составляла всего 100 нм, толщина золотого покрытия — 2 нм. Ширина каждой прорези составляла 62 нм, длина — 4 мкм (нанометр — это одна миллиардная доля метра, микрометр — одна миллионная). Эти параллельные прорези располагались на расстоянии 272 нм друг от друга (расстояние измерялось от центра одной прорези до центра другой). В устройстве имелось принципиально важное дополнение: автоматический механизм (с пьезоэлектрическим приводом) мог передвигать по мембране крохотную заслонку, блокируя с ее помощью ту или другую прорезь.

В ходе эксперимента через установку пролетало по одному электрону в секунду, а формирование каждой картины на экране занимало два часа. Процесс записывался на видео. В связанной серии прогонов команда исследователей наблюдала, что происходит, когда обе прорези открыты, когда одна из них закрыта и когда заслонка передвигалась, чтобы заблокировать другую прорезь. Когда обе прорези были открыты, формирующийся на экране узор, как и ожидалось, представлял собой интерференционную картину, но в обоих случаях, когда оставалась лишь одна из прорезей, ничего подобного не наблюдалось. Снова электроны «знали», сколько прорезей открыто — в довершение к остальным загадкам, выявленным (или, может быть, лучше сказать — подтвержденным) экспериментами итальянских и японских ученых. Каждый электрон, казалось, «знал» не только конфигурацию экспериментальной установки в момент своего пролета через нее, но и то, что произошло с электронами, пролетевшими до него, и с теми, что пролетят позже.

Ричард Фейнман предсказал это явление за полвека до описываемых событий. Опираясь на то, что к тому моменту было известно ученым о поведении света, и на открытие электронных волн, он поставил двухщелевой эксперимент с электронами в своем воображении. В «Лекциях по физике» Фейнман описал мысленный эксперимент, «который вам не следует пытаться провести в реальности», поскольку, «чтобы продемонстрировать эффекты, которые нас интересуют, установку для него пришлось бы делать в невозможно малом масштабе». То, что было невозможно в 1965 г., оказалось возможным в 2013-м. Это, безусловно, порадовало бы Фейнмана, который, помимо всего прочего, живо интересовался нанотехнологиями. Как объявили Бателаан и его коллеги, им удалось «полностью реализовать мысленный эксперимент Фейнмана». Их эксперимент и в самом деле обнажил центральную загадку квантового мира, «саму суть квантовой физики… одну-единственную тайну». Но никто не знает, как мир вообще может быть так устроен.

Прежде чем двигаться дальше, важно извлечь из эксперимента с двумя отверстиями еще один урок. Дело не только в том, что электроны и им подобные объекты ведут себя как волны и как частицы одновременно. Создается впечатление, что через установку они проходят как волны, а до экрана детектора долетают уже как частицы. Иногда они ведут себя, как если бы они были волнами, иногда — как если бы они были частицами. Это уточнение — как если бы — здесь весьма важно. Мы никак не можем знать, чем квантовые объекты являются на самом деле, потому что мы сами — не квантовые объекты. Мы можем проводить аналогии с тем, что знаем по опыту, а это волны и частицы. На это еще в 1929 г. в весьма достопримечательной манере указал физик Артур Эддингтон. В своей книге «Природа физического мира» (The Nature of the Physical World) он писал:

Возможно, нам и вправду лучше было бы думать о хливких шорьках, которые пырялись по наве в эксперименте с двумя отверстиями, чем об электронах, которые ведут себя как волны и как частицы. Чтобы не загромождать изложение, я не буду всякий раз предварять оговоркой «как если бы» события или объекты квантового мира, о которых заходит речь. Считайте, что она стоит в нужном месте.

В самом деле, «пыряние» могло бы оказаться лучшим термином, чем тот, что обычно используется для обозначения одного фундаментального квантового свойства электронов и других частиц — как правило, его именуют «спином», или, попросту говоря, вращением. Конечно, спин — это уютное привычное понятие, такое же, как волна или частица, — и ровно настолько же обманчивое. С одной стороны, уравнения говорят нам, что любой квантовый объект должен провернуться дважды, чтобы вернуться в первоначальное положение, что бы это ни значило в физическом смысле (я определенно не в состоянии представить себе это событие). Но спин — полезное свойство при обсуждении многих квантовых явлений, поскольку он может принимать два значения; их можно представить направленными «вверх» и «вниз» и обозначить как положительный и отрицательный спин. Это упрощает рассмотрение многих вопросов, которое в противном случае могло бы чудовищно усложниться.

Возьмем, например, вероятность. В контекст квантовой механики идею вероятности на прочном математическом основании ввел немецкий физик Макс Борн. Не углубляясь в математику, мы можем оценить важность этой идеи на примере спина электрона (или пыряния шорьков, как, возможно, предпочел бы сказать Эддингтон). С помощью уравнений квантовой механики можно описать мысленный эксперимент, в котором атом испускает электрон, улетающий в пространство (в реальности это процесс, называемый бета-распадом). Электрон обладает спином — положительным либо отрицательным. Определить это заранее нельзя, шансы равны — 50/50. Проведя эксперимент тысячу раз (или одновременно с тысячей атомов), мы насчитаем 500 электронов (возможно, чуть больше или чуть меньше) с положительным спином и 500 — с отрицательным. Можно поймать единичный электрон и измерить его спин, до этого момента сказать, каким этот спин окажется, невозможно.

Пока ничего удивительного. Но Эйнштейн понял, что уравнения квантовой теории предсказывают нечто удивительное, когда речь идет о двух электронах, разлетающихся в противоположных направлениях[4]. В определенных обстоятельствах здесь применим закон сохранения, согласно которому эти электроны должны обладать противоположными спинами (один положительным, другой — отрицательным, в результате они друг друга компенсируют). Однако уравнения показывают: когда электроны вылетают из атома, у них нет определенного спина. Они находятся в так называемой суперпозиции — смеси состояний «положительный спин» и «отрицательный спин». Электрон «решает», какое состояние принять, лишь когда взаимодействует с чем-то еще. Эйнштейн указал на следующее: если два электрона должны все время иметь противоположные спины, то в момент, когда первый электрон «решает», что его спин будет иметь положительное значение, второй электрон обязан обзавестись отрицательным спином, как бы далеко друг от друга они ни находились. Эйнштейн назвал это «жутким дальнодействием», поскольку на первый взгляд создавалось впечатление, будто электроны должны поддерживать между собой связь со сверхсветовой скоростью, что исключает специальная теория относительности.

Идею Эйнштейна сумели развить и изложить в форме статьи Борис Подольский и Натан Розен, она вышла в 1933 г. (некоторые, правда, считают, что соавторы скорее помешали, чем помогли Эйнштейну, поскольку статья написана плохо, с нечеткими формулировками). По инициалам авторов она известна как статья ЭПР, а ее центральная идея — как парадокс ЭПР, хотя это вовсе не парадокс, а всего лишь вопрос, ставящий в тупик. В 1935 г., представляя другой знаменитый парадокс, Шрёдингер назвал способ, посредством которого две квантовые системы оказываются соединены жутким дальнодействием, «запутанностью». В статье ЭПР констатировалось, что квантовая теория ставит реальность [свойств второй системы] «в зависимость от процесса измерения, производимого над первой системой, хотя этот процесс никоим образом не влияет на вторую систему. Никакое разумное определение реальности не должно, казалось бы, допускать этого»[5]. Авторы пришли к выводу: «Мы вынуждены заключить, что квантово-механическое описание физической реальности… не является полным»[6]. Эйнштейн считал, что должен существовать некий фундаментальный механизм, известный как скрытые переменные, благодаря ему электроны, разлетаясь в разные стороны от источника, лишены возможности выбирать значение спина — положительное или отрицательное. Все уже предопределено.

Выход статьи ЭПР вызвал среди специалистов яростные споры, но настоящий прорыв в понимании запутанности и ее следствий произошел лишь три десятилетия спустя, и в значительной степени потому, что один из виднейших математиков своего времени Джон фон Нейман сделал ошибку в важной книге по квантовой механике, увидевшей свет в 1932 г. — до выхода статьи ЭПР. В этой книге фон Нейман привел «доказательство» того, что теории со скрытыми переменными не в состоянии объяснить поведение квантового мира, что такие теории невозможны. Его научный авторитет был так высок, что все ему поверили, не проверяя математических выкладок. Точнее, почти все. Молодая немецкая исследовательница Грета Герман обнаружила ошибку в его рассуждениях и написала об этом в 1935 г. — в философском журнале, который физики не читали. Специалисты открыли для себя эту публикацию намного позже. В Утешении 2 я расскажу, что эта ошибка не остановила полностью работу над «невозможными» теориями со скрытыми переменными, но только в середине 1960-х один физик подробно разобрал аргументы фон Неймана и показал, что в них было не так. Воскрешение скрытых переменных, возможно, не понравилось бы Эйнштейну, поскольку тот же физик доказал, что все подобные теории должны включать в себя то самое жуткое дальнодействие, которое Эйнштейн очень не любил и которое на более формальном языке называют нелокальностью.

Джон Белл.

Legion-Media.

Этим физиком был Джон Белл, который, взяв отпуск в ЦЕРНе (Европейская организация по ядерным исследованиям), на несколько месяцев уехал в США — поработать над тем, что покажется ему интересным. Две статьи, ставшие результатом этого перерыва в повседневной работе, изменили «всем известные» факты о квантовом мире существеннее, чем что-либо еще со времен открытия корпускулярно-волнового дуализма. Во-первых, Белл объяснил, что было не так в рассуждениях фон Неймана. Затем показал, как можно было бы, в принципе, спроектировать эксперимент, который проверил бы существование эффектов нелокальности. Точнее говоря, этот эксперимент позволил бы проверить предположение о «локальной реальности». Определение «локальный» здесь говорит о том, что никакого жуткого дальнодействия не существует: объекты оказывают влияние на другие объекты только в своей локации, определяемой через расстояние, которое свет может пройти за определенное время. «Реальность» — это концепция, согласно которой реальный мир существует вне зависимости от того, смотрит на него кто-нибудь или нет, измеряет его кто-нибудь или нет. Из-за вероятностной природы квантового мира предложенный Беллом эксперимент потребовал бы измерения большого числа пар частиц (таких как электроны или фотоны), проходящих через установку. Этот гипотетический эксперимент был спланирован так, что после большого числа прогонов должно было получиться два набора измерений. Если бы один набор чисел оказался больше другого, это доказало бы, что предположение о локальной реальности справедливо. Это соотношение известно как неравенство Белла, а связанный с ним комплекс идей — как теорема Белла. Если бы, вопреки неравенству Белла, больше оказался другой набор чисел, это означало бы, что гипотеза локальной реальности неверна. Если квантовая механика верна, неравенство Белла должно нарушаться. Либо мир реален, но с жутким дальнодействием в нем, либо это локальность, но при условии, что ничто не является реальным, если его никто не наблюдает.

Прежде физики уже пробовали пройти по этому пути, хотя многие из них даже не осознавали этого. Когда в XVII столетии Роберт Гук и Исаак Ньютон разрабатывали свои идеи относительно тяготения, они понимали, что Луна удерживается на орбите вокруг Земли благодаря некой силе, которая притягивает их друг к другу, и что планеты удерживаются на своих орбитах вокруг Солнца благодаря той же силе. Гук и Ньютон понимали, что речь идет о действии на расстоянии, и не описывали это дальнодействие как «жуткое». Они понятия не имели, как оно работает, именно поэтому Ньютон отвечал на подобные вопросы знаменитой латинской фразой Hypotheses non fingo («Гипотез не измышляю», что означало «вы с тем же успехом, как и я, можете строить догадки о том, как работает тяготение»). Действие гравитации на расстоянии ставило его в тупик так же, как нас ставит в тупик квантовое дальнодействие. В XX в. Эйнштейн, разработав общую теорию относительности, заменил идею действия гравитации на расстоянии идеей об искривлении ткани пространства, которое вызывается присутствием вещества (хотя следует признать, что некоторым и эта идея до сих пор кажется жутковатой). Возможно, какой-нибудь будущий Эйнштейн когда-нибудь заменит жуткое квантовое дальнодействие какой-нибудь менее жуткой идеей. Во всяком случае, эксперименты уже доказали, что само это явление реально.

Для проведения предложенного Беллом эксперимента требовались технические решения, недоступные в середине 1960-х, и физик не рассчитывал увидеть его поставленным. Однако эти эксперименты провели уже к началу 1980-х гг. (с использованием фотонов вместо электронов). В результате было доказано, что неравенство Белла нарушается. С тех пор это подтверждено множеством подобных опытов на все более хитроумной технической базе.

Локальная реальность не является достоверным описанием нашего мира. Сам Джон Белл на конференции в Женеве в 1990 г. сказал: «Мне не известно ни об одной концепции локальности, которая работает с квантовой механикой. Поэтому я думаю, что мы обречены на нелокальность». Эйнштейн, возможно, считал, что «никакое разумное определение реальности» не может этого допустить, но мы вынуждены сделать вывод, что реальность, говоря его же словами, не является разумной. Однако самую впечатляющую особенность часто упускают из виду. Хотя стартовой точкой для теоремы Белла была попытка разобраться в квантовой физике, да и приведенные выше слова были сказаны на конференции по квантовой физике, результаты относятся не только к области этой науки. Они относятся ко всему миру — к нашей Вселенной. Не имеет значения, думаете ли вы, что когда-нибудь квантовую физику в качестве описания нашего мира может заменить что-нибудь другое, или нет. Эксперименты показывают, что локальная реальность не применима ко Вселенной. Чем вы предпочтете утешиться — сохранить реальность и принять нелокальность или сохранить локальность и отвергнуть реальность, — дело ваших личных предпочтений, как мы увидим позже. Но сохранить то и другое невозможно (хотя, в принципе, можно было бы отказаться сразу и от того и от другого, если вам хочется по-настоящему повредить мозг). Однако, прежде чем искать утешения для наших закипающих мозгов, стоит, пожалуй, довести историю запутанности до наших дней, поскольку из нее следует немало серьезных практических приложений.

К их числу относится, в частности, квантовая телепортация. В основе этого явления лежит уже доказанный экспериментально факт, что если два квантовых объекта, к примеру два фотона, запутаны, то, как бы далеко друг от друга они ни находились, происходящее с одним из них обязательно скажется на другом. По существу, они представляют собой отдельные части единого квантового объекта. Квантовой телепортацией нельзя воспользоваться для передачи информации быстрее скорости света, потому что в том, что происходит с каждой частицей, задействованы вероятность и случайность. Если один фотон перевести в некоторое случайное квантовое состояние, то второй одновременно примет другое квантовое состояние. Но любой наблюдатель возле второго фотона увидит лишь случайное изменение состояния, подчиняющееся правилам вероятности. Чтобы это изменение могло передать какую-то информацию, тот, кто вызвал изменение состояния первого фотона — кто бы это ни был, — должен прислать наблюдателю сообщение традиционными способами (медленнее скорости света) и сообщить ему, что происходит. Но если воздействовать на один фотон определенным образом, второй фотон можно превратить в точную копию первого (иногда ее называют клоном), в то время как состояние первого фотона рандомизируется. По сути дела, получается, что первый фотон телепортировался в локацию, где находился второй. Но поскольку состояние первого фотона при этом будет утрачено, назвать этот процесс дублированием нельзя. И опять-таки для его завершения также необходимо переслать наблюдателю информацию посредством какого-нибудь вида «досветовой» связи. Телепортация позволяет передать информацию, но требует наличия как «квантового канала» связи, так и «классического канала».

На создание подобных систем были направлены огромные усилия ученых, в первую очередь потому, что подобная технология обещает в будущем создание принципиально невзламываемых шифров, необходимых и бизнесу, и власти. Любая попытка прослушать квантовый канал вызвала бы искажение передаваемых данных, делая их бесполезными и раскрывая сам факт вмешательства. И неважно, если кому-то удастся прослушать традиционный канал: как отмечают специалисты по квантовой криптографии, его содержимое можно публиковать в газетах или выкладывать в социальных сетях для всех заинтересованных лиц. Для прочтения зашифрованной информации требуются оба канала. Кроме того, запутанность играет важную роль в разработке квантовых компьютеров — а эта тема в наши дни представляет большой интерес. Исследователи мечтают о полностью безопасном квантовом интернете, в котором квантовые вычисления, запутанность и телепортация будут обеспечивать абсолютно безопасную передачу информации.

Эксперименты такого рода уже вышли за стены лабораторий в большой мир — и даже за его пределы. В 2012 г. группа китайских ученых телепортировала квантовую информацию через озеро Цинхай на расстояние 97 км. В том же году группа европейских ученых телепортировала фотоны на 143 км между островами Пальма и Тенерифе в Канарском архипелаге. Оба эксперимента, заметим в скобках, подтвердили нарушение неравенства Белла; этот факт сегодня физики считают таким же само собой разумеющимся, как то, что яблоки падают с деревьев на землю.

В эксперименте на Канарских островах участвовали наземные станции в горах на высоте около 2400 м над уровнем моря, где разреженный воздух заметно снижает атмосферные помехи. Выше воздух еще более разрежен, и на высоте менее 143 км над островом Пальма начинается граница космоса. В 2016 г. Китай вывел на орбиту спутник «Мо-цзы» (названный в честь древнего китайского философа), с которого запутанные пары фотонов посылались на две станции, расположенные высоко в горах Тибета на расстоянии 1200 км друг от друга. И хотя спутник двигался со скоростью, близкой к 8 км/с, фотонные пучки при этом направлялись точно в цель. Поведение фотонов следовало теореме Белла, что никого не удивило, но на самом деле это был подлинный триумф современной техники. Такая аппаратура работает только ночью, поскольку солнечный свет ослепляет детекторы, да и «уловить» на земле удается лишь один из каждых шести миллионов фотонов, посланных со спутника (к счастью, фотоны нынче недороги). Тем не менее уже есть планы по созданию группировки спутников с более мощными источниками фотонов, которые можно было бы улавливать даже днем (что стало бы основой для сети квантовой связи), а также по телепортации фотонов с Земли на спутник. Вероятно, к моменту, когда вы это прочтете, будут уже и новые успехи в этой области, и новые заголовки научных новостей. Но если технари могут и дальше следовать правилу «заткнись и считай», то физики не могут прийти к согласию между собой о том, что все это значит — почему мир таков, каков он есть.

Пора подробнее рассмотреть несколько направлений, в которых ученые ищут утешения. Но вернемся на землю и вспомним эксперимент с двумя отверстиями, в котором каждый электрон, кажется, «знает», сколько отверстий в этот момент открыто и куда он направляется. Может быть, и здесь дело не обходится без запутанности — пресловутого жуткого дальнодействия? Если пара фотонов, летящих в противоположных направлениях, представляет собой по существу часть единой квантовой системы, то нельзя ли рассматривать всю установку двухщелевого эксперимента и электрон (или все электроны?) как части единой квантовой системы? Быть может, электрон знает, какие отверстия открыты, потому что состояние отверстий тоже является частью состояния электрона. Впрочем, само понятие запутанности было еще неизвестно, когда физики впервые попытались найти утешение в одной из интерпретаций квантовой механики, которая на несколько десятилетий стала общепринятой.

Интерпретация квантовой механики, ставшая на несколько десятилетий определяющей точку зрения физиков, основана на идее волн — и во многом на отходе от оговорки «как если бы». В 1920-х гг. физики уже знали, что квантовый мир можно описать с помощью одного из двух математических методов. Первый из них, нашедший свое выражение в уравнении Шрёдингера, рассматривал волновые взаимодействия. Второй метод, оперировавший исключительно числами в виде таблиц (матрицами), основывался на работах Вернера Гейзенберга и Поля Дирака. Оба метода давали одинаковые ответы, и какой из них использовать — было делом вкуса и личного выбора. Поскольку физики в большинстве своем уже были знакомы с волновыми уравнениями, их в основном и выбирали. Однако в любых квантовых расчетах вычисляется отношение между двумя состояниями системы. При этом системой может быть электрон, эксперимент с двумя отверстиями или (в принципе) вся Вселенная, а также любой промежуточный вариант между электроном и Вселенной. Если у вас имеется набор параметров, описывающих систему в состоянии A, вы можете рассчитать вероятность того, что спустя некоторое время эта система окажется в состоянии B. Но при этом у вас нет никакой информации о том, что происходит между этими двумя моментами.

Архетипический пример — электрон в атоме. В некоторых случаях можно производить расчеты, как если бы (опять эта оговорка) электроны находились на круговых орбитах, соответствующих разным значениям энергии. Если атом излучает энергию в форме света, какой-то электрон исчезает с одной орбиты и появляется на другой, ближе к ядру атома. Если атом поглощает свет, электрон исчезает со своей орбиты и появляется на более удаленной от ядра атома. При этом электрон не движется с одной орбиты на другую. Только что он был здесь — и вот он уже там. Это явление известно как квантовый скачок[7]. По расчетам Шрёдингера, волновая теория должна была объяснить, что происходит в процессе такого скачка, но это не удалось, и исследователь сказал: «Если эти чертовы квантовые прыжки останутся с нами навсегда, я, наверное, пожалею, что вообще связался с квантовой теорией». Что ж, остается только посочувствовать прославленному физику — квантовые скачки никуда не делись и уже не денутся. Матричный подход более честен: он не обещает объяснить нам, что происходит в промежутке между состояниями A и B, но утешает меньше, чем уравнение Шрёдингера.

Нильс Бор.

Legion-Media.

Такой взгляд на квантовый мир, принятый на протяжении нескольких десятилетий, известен как «копенгагенская интерпретация» (КИ) квантовой механики, поскольку Нильс Бор жил именно в этом городе. Название, придуманное Вернером Гейзенбергом, вызвало серьезное раздражение у Макса Борна: он не входил в группу Бора и не работал в Копенгагене, однако его идея квантовой вероятности стала частью этой интерпретации. Однако в конце 1920-х гг. Нильс Бор доминировал в дискуссиях о квантовой физике, и дело не ограничилось названием. Бор так разнес альтернативную (вполне жизнеспособную) интерпретацию, что ее почти позабыли на два десятилетия. Чуть позже я представлю эту теорию как Утешение 2.

Бор был прагматиком, готовым собрать работающую теорию из обрывков различных идей, не слишком беспокоясь о том, что все это значит. В результате четкой и определенной формулировки КИ у нас просто нет, хотя Бор был весьма близок к тому, чтобы огласить ее на конференции в Комо в 1927 г. — задолго до того, как копенгагенская интерпретация обрела название. Конференция в Комо стала поворотным пунктом в истории физики. Именно на ней физики познакомились с инструментами, необходимыми, чтобы «заткнуться и считать», применяя квантовую механику к решению практических задач с участием атомов и молекул (к примеру, в области химии, лазеров и молекулярной биологии) и не задумываясь о фундаментальной основе и смысле явлений.

Прагматичный подход Бора распространялся и на его интерпретацию. Он говорил, что мы не знаем ничего, кроме результатов экспериментов. А результаты зависят от того, что, собственно, мы хотим измерить, — то есть от вопросов, которые считаем нужным задать квантовому миру природы. Однако эти вопросы окрашены опытом нашего повседневного существования в масштабе, намного превышающем масштаб атомов и других квантовых объектов. Мы можем предположить, что электроны — это частицы, и построить эксперимент для проверки этой гипотезы путем измерения импульса электрона, при этом электрон мы представляем себе в виде крохотного бильярдного шара. Мы проводим измерения, и — ну надо же! — нам это удается, что подтверждает гипотезу о том, что электрон — частица. Но допустим, что одна наша приятельница, считающая, что электрон — волна, подготовила эксперимент по измерению длины этой волны. И — надо же! — это ей удалось, что подтверждает идею о волновой природе электрона.

«Ну и что», — отвечает нам Бор. Из того, что электрон ведет себя, как если бы он был частицей, когда вы ищете частицы, или как если бы он был волной, когда вы ищете волны, отнюдь не следует, что он на самом деле является тем или другим, а тем более — тем и другим одновременно. На что смотрите, то и получаете, а то, на что вы смотрите, зависит от того, что вы решили искать. Согласно КИ, бессмысленно задаваться вопросом, что представляют собой квантовые объекты, такие как электроны и атомы, и что они делают, когда их никто не измеряет — или не смотрит на них, если вам так больше нравится.

Пока все логично, беспокоиться не о чем. Но Бор быстро заводит нас в мутные воды. Именно здесь в дело вступает вероятность. Шрёдингер, предлагая свое волновое уравнение, считал его буквальным описанием электрона (или другого квантового объекта; просто электрон — простейший пример, его удобно использовать в качестве иллюстрации). Для него электрон действительно был волной. Однако, приняв от Шрёдингера эстафетную палочку, Бор устремился в другую сторону: он совместил волновое уравнение Шрёдингера с идеями Макса Борна о квантовой вероятности. Получилась очень странная, даже немного пугающая смесь, которая работала (и работает до сих пор), когда дело касается квантовых расчетов, но стоит перестать о ней думать, как тут же начинает болеть голова. В этой новой картине выведенное Шрёдингером уравнение предлагается рассматривать как «волну вероятности», а шанс обнаружения электрона в конкретной точке определяется «квадратом волновой функции»; для этого уравнение, описывающее волну как таковую, по сути, в каждой точке умножают само на себя. Когда мы измеряем или наблюдаем квантовый объект, волновая функция «схлопывается» в точку, определяемую вероятностями. И хотя одни локации более вероятны, чем другие, в принципе, электрон мог бы появиться в любой точке из тех, на которые распространяется волновая функция. Приведем один очень простой пример, который подчеркнет странность такого поведения.

Представьте себе единичный электрон, запертый в ящике. Волна вероятности распространяется так, что равномерно заполняет этот ящик, и это означает, что шансы обнаружить электрон в любой точке внутри ящика абсолютно одинаковы. Разделим ящик пополам перегородкой. Здравый смысл подсказывает нам, что теперь электрон должен оказаться в одной из половин ящика. Но копенгагенская интерпретация (КИ) утверждает, что волна вероятности по-прежнему заполняет обе половины ящика и электрон с равной вероятностью может быть обнаружен по любую сторону от перегородки. Теперь распилим ящик вдоль по центру перегородки и получим два ящика. Один оставим в лаборатории, а второй поместим в ракету и отправим на Марс. Согласно Бору, у нас по-прежнему будут равные шансы — 50/50 — обнаружить электрон в ящике в лаборатории или в таком же ящике на Марсе. Теперь откроем ящик, оставшийся в лаборатории. Мы либо обнаружим в нем электрон, либо нет, но волновая функция в любом случае схлопнется. Если ящик в лаборатории пуст, электрон находится на Марсе; если же электрон обнаружен, то ящик на Марсе пуст. Это не то же самое, что сказать, что наш электрон «всегда находился» либо в той половине ящика, либо в этой: КИ настаивает, что схлопывание происходит только тогда, когда проверяется содержимое ящика в лаборатории. Это суть идеи, стоящей за парадоксом ЭПР и знаменитой загадкой Шрёдингера про кота, живого и мертвого одновременно. Но прежде чем углубиться в эту историю, я хочу посмотреть, как копенгагенская интерпретация объясняет эксперимент с двумя отверстиями.

Согласно КИ, которую преподавали мне в бытность студентом и до сих пор преподают слишком многим как «единственный» способ «понимания» квантовой механики, электрон испускается из некоего источника — электронной пушки — с одной стороны экспериментальной установки как частица. И сразу же растворяется в «волну вероятности», которая распространяется по установке и направляется к экрану детектора с другой ее стороны. Эта волна проходит через все открытые отверстия, интерферируя сама с собой (или нет, как получится), и, дойдя до детектора, отображается как рисунок вероятностей, который распределяется по экрану. В этот момент волна «схлопывается» и вновь превращается в частицу, положение которой на экране определяется случайным образом, но в соответствии с этими вероятностями. Это называется «схлопыванием» (коллапсом) волновой функции: электрон путешествует как волна, но на место прибывает как частица.

Эрвин Шрёдингер.

Legion-Media.

Волна, однако, несет с собой не только вероятности. Если у квантового объекта есть выбор, в каком состоянии пребывать (к примеру, электрон может обладать положительным или отрицательным спином), оба эти состояния каким-то образом включены в его волновую функцию. Такая ситуация называется «суперпозицией состояний», а состояние, в котором в итоге оказывается квантовый объект в момент его обнаружения или взаимодействия с другим объектом, также определяется в момент схлопывания волновой функции. В 1955 г., читая лекцию в Сент-Эндрюсском университете, Вернер Гейзенберг сказал, что «переход от „возможного“ к „действительному“ происходит во время акта наблюдения».

Этот метод вполне годится для расчета квантового поведения, словно электроны и подобные им объекты на самом деле поведут себя именно так. В то же время метод порождает множество трудных вопросов. Один из них обнаруживается в так называемом эксперименте «с отложенным выбором», придуманном физиком Джоном Уилером. Начал он с того, что фотоны, которые выстреливаются по одному в эксперименте с двумя отверстиями, все же образуют на экране детектора интерференционную картину. Но, согласно КИ, если поместить между экраном с отверстиями и экраном детектора устройство, которое будет отслеживать, через какое именно отверстие прошел очередной фотон, интерференционная картина исчезнет, демонстрируя тем самым, что каждый фотон действительно прошел только через одно отверстие. Об «отложенном выборе» говорят потому, что мы можем принять решение — наблюдать нам за фотонами или нет — уже после того, как они пройдут сквозь экран с двумя отверстиями. Разумеется, человеческие реакции для этого слишком медленны. Но такие эксперименты были проведены с использованием автоматических устройств, которые включали или выключали мониторы после прохождения фотонами экрана с отверстиями. Эксперименты показывают, что интерференционный рисунок действительно исчезает, когда за фотонами наблюдают, а значит, каждый фотон (или соответствующая волна вероятности) проходит лишь через одно отверстие — притом что решение о наблюдении этого фотона принимается уже после того, как он прошел экран с отверстиями.

Уилер предложил вообразить аналогичный эксперимент в космическом масштабе. Известно явление гравитационного линзирования: свет от далекого объекта, такого как квазар, фокусируется гравитацией промежуточного объекта, скажем галактикой, и обходит эту своеобразную гравитационную линзу двумя (или более) путями. В результате в детекторах здесь, на Земле, появляется двойное изображение объекта. В принципе, вместо получения двух изображений можно было бы смешать свет, прошедший различными путями, и получить интерференционную картину волн, обошедших гравитационную линзу по разным траекториям. Этакая космическая версия эксперимента с двумя отверстиями. Но мы можем наблюдать фотоны прежде, чем они сформируют интерференционную картину, и отследить, каким именно путем они прошли вокруг линзы. Тогда, судя по результатам лабораторных экспериментов, интерференционная картина должна исчезнуть. Допустим, квазар находится от нас на расстоянии 10 млрд световых лет, а галактика, играющая роль гравитационной линзы, — на расстоянии 5 млрд световых лет. Согласно результатам уже известных экспериментов, на то, что эти фотоны делали миллиарды лет назад и за миллиарды световых лет отсюда, воздействует то, что мы решаем измерить здесь и сейчас. Что вообще происходит? Как выразился сам Уилер, «копенгагенская интерпретация велит нам не задавать подобные вопросы»[8]. Не такая уж она, значит, распрекрасная.

Вернер Гейзенберг.

Legion-Media.

По существу, КИ утверждает, что квантовый объект не обладает неким определенным свойством (никаким свойством), пока он не измерен. Это порождает множество вопросов о том, что представляет собой измерение. Обязательно ли в нем должен участвовать человеческий разум? На месте ли Луна, когда никто на нее не смотрит? Существует ли Вселенная только потому, что человеческие существа достаточно разумны, чтобы заметить это? Или взаимодействие квантового объекта с детектором тоже может считаться измерением? И где именно в промежутке между этими двумя крайностями находится граница между квантовым миром и «классическим» миром старой доброй Ньютоновой физики? Подобными соображениями руководствовался Шрёдингер, предлагая свою знаменитую загадку про кота, запертого в комнате (он использовал немецкое слово, обозначающее «комнату», а не «ящик») с адской машиной, которая может убить кота, но находится в равновероятной (50/50) суперпозиции состояний. Дополняя этот пример, представьте, что детектор в комнате измеряет спин какого-то конкретного электрона. Если он окажется положительным, устройство сработает и кот умрет. Если отрицательным, коту ничего не угрожает. Электрон перед измерением находится в суперпозиции состояний. Но в комнате нет никого, кто мог бы увидеть, что произойдет при включении детектора. Схлопнется волновая функция или нет? Или кот тоже будет находиться в суперпозиции состояний — одновременно и мертв и жив, — пока кто-нибудь не откроет дверь и не заглянет в комнату?

В моем продолжении этой идеи имеются еще два отпрыска знаменитого кота (считая, что он уцелел), которых я называю котятами Шрёдингера[9]. Эти идентичные кошечки-близняшки — дочери кота Шрёдингера — живут в одинаковых космических капсулах, где у них есть все необходимое для жизни, даже игрушки. Капсулы соединены трубкой, в середине которой располагается ящичек с одним-единственным электроном. Волна этого электрона равномерно заполняет ящичек. В какой-то момент в ящичке опускается перегородка, разделяя его, а также капсулы на две части; каждая из них сообщается с ящичком, содержащим половину волны электрона. После этого капсулы отправляют с одинаковой скоростью в противоположных направлениях, пока они не окажутся на расстоянии пары световых лет друг от друга. В каждой капсуле имеется детектор, регистрирующий наличие электрона. Спустя некоторое время (не обязательно одинаковое в обоих случаях) устройство откроет полуящичек в каждой капсуле. Если там окажется электрон, то взрослая уже кошка умрет. Если нет, останется жить. Но нет никакого разумного наблюдателя, который мог бы понять, что происходит. И что же — обе кошки в результате всех этих действий окажутся в суперпозиции? Теперь представьте, что некий разумный инопланетянин в пролетающем мимо корабле поймает одну из капсул и заглянет внутрь, увидев там кошку, живую или мертвую. Неужели именно в этот момент схлопнется волновая функция в каждой из капсул — и то, что увидит инопланетянин, определит судьбу второй кошки на расстоянии двух световых лет от первой? Да, если верить не такой уж распрекрасной КИ.

А есть ли альтернатива? Их много, хотя они могут показаться столь же нелепыми, как сама КИ. Первой рассмотрим ту из них, что зародилась одновременно с копенгагенской, чуть не была раздавлена Бором во младенчестве, но выжила и продолжает сражаться.

Луи де Бройль пытался разрешить загадку корпускулярно-волнового дуализма иначе. Он не говорил, что такой объект, как электрон, может быть волной либо частицей в зависимости от того, как вы на него смотрите. Он не говорил, что электрон является волной и частицей одновременно. Он предположил, что, возможно, существуют два отдельных объекта — какая-то волна и какая-то частица — и они совместно порождают эффекты, которые мы наблюдаем в экспериментах.

Де Бройль был одним из пионеров идеи волн в квантовой механике. Он первым предположил, что если, как установил Эйнштейн, нечто, ранее считавшееся волной (свет), можно рассматривать также как частицы (фотоны), то и объекты, ранее считавшиеся частицами (электроны), следует рассматривать как волны. Это предположение вскоре было подтверждено экспериментально и привело Шрёдингера к созданию его волнового уравнения. Для де Бройля глубокие размышления над смыслом корпускулярно-волнового дуализма были естественными. Свой вариант решения загадки он предложил на той же конференции в Комо, где Бор изложил основы копенгагенской интерпретации.

Во многих отношениях выдвинутая де Бройлем теория волны-пилота — самый естественный и очевидный способ объяснения корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль предположил, что волна и частица реальны и что волна (названная волной-пилотом) ведет частицу к месту ее назначения, как океанская волна несет сёрфера к берегу. В эксперименте с двумя отверстиями волна-пилот распространяется через оба отверстия и интерферирует сама с собой, формируя узор взаимодействующих волн. Частицы, проходящие через экспериментальную установку, стартуют с чуть разными скоростями или в чуть разных направлениях, поэтому и движутся они в немного разных направлениях, следуя за волнами и формируя интерференционную картину на экране детектора. Мы измеряем свойства частиц, но свойства волны нам недоступны, мы можем лишь догадываться о ее существовании по поведению частиц, скрытому от нас до момента обнаружения. Этот подход стал известен как теория скрытых переменных.

Полезной аналогией для нас может послужить хорошо перетасованная колода карт. Представьте себе колоду настолько крохотных карт, что они подчиняются законам квантовой физики. Поместим колоду рубашкой вверх в микроскопическое устройство, позволяющее открывать карты, переворачивая их по одной. Теории скрытых переменных говорят: когда открывается верхняя карта, ее масть и достоинство выбираются случайным образом из 52 возможных вариантов, имеющихся в колоде. С вероятностью 50/50 вы получите карту красной масти, с вероятностью 1/52 — пятерку треф и т. д. Пока вы не посмотрели на карту, ее достоинство и масть скрыты. Но на самом деле эта карта всегда была именно этой масти и этого достоинства, даже когда вы на нее не смотрели (в этом смысле она не является настоящей переменной!). Открыв первую карту — предположим, это и правда была пятерка треф, — мы в следующий раз имеем нулевую вероятность увидеть пятерку треф, вероятность 26/51 увидеть красную карту и т. д. Сравните это с копенгагенской интерпретацией, которая утверждает, что карта не имеет ни масти, ни достоинства, пока вы на нее не посмотрите. Именно акт просмотра заставляет ее выбрать себе масть и достоинство из доступных вариантов. Но в том и другом случае, если продолжать открывать карты, вы увидите примерно одинаковую случайную последовательность, определяемую вероятностями, — к примеру, вы ни в коем случае не увидите пятерку треф дважды. Эксперимент не делает различий между интерпретациями. А вот в объяснении того, что образует эту последовательность, различие будет огромным.

Луи де Бройль.

Legion-Media.

Дэвид Линдли проводит аналогию с игроком в гольф, тренирующимся на лужайке с лункой. Он проводит серию ударов по мячу, целясь в одну и ту же лунку, но мячик каждый раз катится с чуть разной скоростью и в чуть ином направлении, потому что техника удара гольфиста неминуемо имеет небольшие вариации, а поверхность лужайки не идеально ровная. В итоге каждый раз мячи катятся в немного ином направлении и преодолевают немного иное расстояние. После того как спортсмен сделал сто ударов, мячи раскатились по лужайке и образовали рисунок, определенный неровностями поверхности. Но конечное положение каждого мяча в принципе можно определить, если знать точную форму поверхности, а также точную скорость и направление начального движения мяча. В этом смысле интерпретация волны-пилота является детерминистской и устраняет элемент случайности, связанный со схлопыванием волновой функции, а заодно и схлопывание волновой функции как таковое. Каждая частица в каждый момент времени обладает вполне определенными свойствами. Просто, как в случае с хорошо перетасованной колодой, мы не узнаем, каковы эти свойства, пока не посмотрим.

Де Бройль на конференции в Комо изложил аргументы, связанные с волной-пилотом, подробно, не ограничившись, как я сейчас, общими рассуждениями. Оглядываясь назад с высоты послезнания, Джон Белл в 1987 г. писал в своей книге «О чем можно и нельзя говорить в квантовой механике» (Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics): «Эта идея представляется такой естественной и простой и позволяет разрешить дилемму волны и частицы таким ясным и простым способом, что для меня огромная загадка, почему все ее так дружно проигнорировали».

На самом деле это не такая уж большая загадка. Во-первых, я уже упоминал, что Бор при помощи и содействии Вольфганга Паули облил эту идею презрением и раздавил теорию де Бройля скорее силой своей личности и весомостью научной репутации, чем убедительностью аргументов. Но репутация — еще не все. Второй причиной, по которой идея де Бройля вместе с другими теориями со скрытыми переменными была втоптана в грязь, стало ошибочное «доказательство» фон Неймана, согласно которому подобные теории невозможны. Де Бройль отказался от попыток продвинуть свою идею, и она была прочно забыта физиками. Когда американец Дэвид Бом в начале 1950-х гг. выдвинул аналогичную идею, он ничего не знал о своем предшественнике. Поначалу это привело к напряженности в отношениях между ним и де Бройлем, обидевшимся на то, что его не упомянули, однако позже все сгладилось, и теперь идею волны-пилота часто называют интерпретацией де Бройля — Бома.

Сегодня особенно интересно, как Бом пришел к своему варианту волны-пилота. Будучи молодым исследователем, Бом написал учебник по квантовой физике, который вышел в начале 1951 г. В нем так хорошо излагалась копенгагенская интерпретация, что учебник одобрил даже Паули, известный суровой критикой всех, кого он считал в интеллектуальном отношении ниже себя (то есть всех вообще). Эйнштейн также признал, что Бом как нельзя лучше объяснил КИ, но он связался с Бомом и подчеркнул, что, по его мнению, копенгагенская интерпретация ошибочна. Бом решил посмотреть, нет ли другого способа объяснить происходящее в квантовом мире, и вскоре обнаружил, что такой способ есть. Его модель волны-пилота была математически эквивалентна копенгагенской интерпретации и давала те же ответы на квантовые вопросы. В основном это была та же модель, что у де Бройля, но Бом продвинулся чуть дальше в описании взаимодействия между квантовым и классическим миром. Однако его теория основывалась на скрытых переменных, а ведь фон Нейман сказал, что это невозможно. Не в последнюю очередь именно по этой причине (а также, по крайней мере в США, потому, что во время маккартистской «охоты на ведьм» Бома заклеймили как сочувствующего коммунистам) многие физики не принимали Бома всерьез. Если фон Нейман сказал, что это невозможно, значит, где-то в модели Бома непременно должна быть ошибка. Имелось, однако, одно очень существенное исключение.

В 1952 г. Джон Белл работал в британском Исследовательском центре атомной энергии в Малверне, в Вустершире. Как одному из лучших молодых ученых, ему предоставили годовой творческий отпуск для проведения исследований. Белл отправился в Бирмингемский университет, где занялся исследованиями квантовой теории и узнал об идее волны-пилота Бома. У Белла сразу же сложилось мнение, отличное от мнения большинства физиков. Если идея Бома работает, а фон Нейман утверждал, что такие идеи невозможны, из этого должно следовать, что ошибся именно фон Нейман. К сожалению, в то время книга фон Неймана была опубликована только на немецком языке, которым Белл не владел. Он вернулся к основной работе по проектированию ускорителей частиц, а в 1960 г. перешел в ЦЕРН. В 1963 г., когда книга фон Неймана была издана на английском, Белл нашел у автора ошибку и изложил свои выводы во время творческого отпуска в США.

Дэвид Бом.

Legion-Media.

Белл предложил также собственный вариант теории со скрытыми переменными в качестве дополнительного доказательства ошибки фон Неймана. Но, как я уже упоминал, он показал, что все теории скрытых переменных, включая теорию волны-пилота, нелокальны. В одной из статей, вышедших во время его поездки в США, Белл писал: «Именно требование локальности или, точнее, требование того, чтобы результат измерений одной системы не зависел от операций над некой другой отдаленной системой, с которой первая система взаимодействовала в прошлом, порождает главную трудность» в таких вопросах, как загадка ЭПР (или, скажем, мой пример с котятами в космосе, где, согласно теории де Бройля — Бома, электрон всегда находится в одной половине ящичка и никакой суперпозиции нет). В интерпретации с волной-пилотом явно требуется, чтобы в любой момент такие свойства, как скорость одной частицы или то, как она меняет направление движения, зависели от свойств в этот же самый момент всех остальных частиц, с которыми эта частица взаимодействовала ранее.

Я никогда не встречал такое сравнение у других, но мне лично это напоминает так называемый принцип Маха. Физик Эрнст Мах, оказавший немалое влияние на Эйнштейна, привлек общее внимание к загадке, которая беспокоила ученых по крайней мере со времен Ньютона. Эта загадка связана с инерцией. Если толкнуть что-нибудь, это что-нибудь сопротивляется попытке привести его в движение. Я говорю не о трении, поскольку речь идет о воображаемой ситуации, когда объект свободно плавает в пространстве. Он будет оставаться в покое или продолжит двигаться по прямой (первым на такую возможность указал Роберт Гук), пока его не толкнут. При толчке объект изменит свою скорость, направление движения или то и другое вместе. Но откуда он знает, что меняет направление движения или скорость? По отношению к чему измеряется изменение? Не нужно слишком много наблюдать и размышлять, чтобы заметить, что инерция представляет собой сопротивление изменению движения по отношению ко Вселенной в целом.

Чтобы увидеть эту загадку во всей красе, не нужно в мыслях переноситься в космос. Еще Исаак Ньютон в своей великой книге «Начала…»[10] описал эксперимент с ведром, который вы можете проделать у себя дома. Ньютон подвесил за ручку ведро с водой на длинной веревке, хорошенько закрутил веревку и отпустил. Ведро начало раскручиваться, но поначалу уровень воды в нем остался прежним. То, что ведро двигалось по отношению к воде, никак не сказывалось на ее поведении. Затем, когда вода «подхватила» вращение, ее уровень немного понизился в центре ведра, образовав вогнутую поверхность. Ньютон схватил ведро за бока, оно перестало раскручиваться, но вода внутри еще некоторое время продолжала двигаться, и ее поверхность оставалась вогнутой, постепенно уплощаясь по мере замедления вращения. Форма поверхности воды зависела от того, как она двигалась относительно некоторой загадочной неподвижной системы отсчета, и не имела никакого отношения к тому, как вода двигалась относительно ведра. В наши дни эта система отсчета определяется как среднее распределение масс во Вселенной. Чтобы увидеть влияние Вселенной на локальные объекты, не нужно даже ведро — достаточно понаблюдать за поверхностью чая или кофе в чашке, когда вы размешиваете в ней сахар!

Так что именно среднее распределение масс во Вселенной образует систему отсчета, по которой измеряются подобные изменения. Каким-то образом «локальный» объект испытывает на себе влияние всего, что находится «вовне» его. Принцип Маха гласит, что инерция частицы обусловлена некоторым взаимодействием этой частицы со всеми остальными объектами во Вселенной. Но что это за взаимодействие, долгое время оставалось загадкой. Не исключено, что ее решение — это интерпретация с волной-пилотом плюс нелокальность.

Это приводит к интересному выводу, который появляется еще в одной интерпретации (Утешение 3). Интерпретация с волной-пилотом де Бройля — Бома относится ко всей Вселенной. Поведение единичной частицы здесь и сейчас зависит от позиций всех остальных частиц во Вселенной в этот момент. Следствия из этого вывода, однако, лучше обсуждать в контексте нашего третьего Утешения — многомировой интерпретации. Но прежде чем перейти к ней, нужно упомянуть один удивительный комментарий к теории Бома, сделанный человеком, от которого, скорее, можно было ожидать поддержки. Эйнштейн, по сути инициировавший попытку Бома найти альтернативу КИ, писал 12 мая 1952 г. Максу Борну:

Видел ли ты, как Бом (а впрочем, и де Бройль 25 лет тому назад) верит в то, что квантовую теорию можно детерминистски истолковать по-другому? Это, по-моему, дешевые рассуждения[11].

Никто не может точно сказать, что Эйнштейн имел в виду, но его комментарий лишний раз подчеркивает замешательство, вызываемое всеми без исключения интерпретациями квантовой механики.

Если вы слышали о многомировой интерпретации (ММИ), то, вероятно, полагаете, что ее выдвинул американец Хью Эверетт в середине 1950-х гг. В определенном смысле это правда. Эверетт действительно выдвинул эту идею совершенно самостоятельно. Но он не знал, что лет за пять до него та же, по существу, идея приходила в голову Эрвину Шрёдингеру. Версия Эверетта в большей степени математическая, Шрёдингера — более философская, но главное, что оба автора хотели избавиться от идеи «схлопывания волновой функции» и обоим это удалось.

Каждому, кто готов был слушать, Шрёдингер охотно рассказывал, что в уравнениях (включая его знаменитое волновое уравнение) ничего не говорится о схлопывании. Эту штуку Бор прикрутил к теории, чтобы объяснить, почему мы видим только один результат эксперимента — мертвого или живого кота, а не смесь, не суперпозицию этих состояний. Но из того, что мы регистрируем только один исход — одно решение волновой функции, не обязательно следует, что альтернативных решений не существует. В статье, опубликованной в 1952 г., Шрёдингер указал на нелепость ожидания, что какая-то квантовая суперпозиция схлопнется только потому, что мы на нее посмотрим. «Очевидно нелепо», писал он, что волновая функция должна «управляться двумя совершенно разными способами — временами волновым уравнением, но иногда прямым вмешательством наблюдателя, не зависящего от волнового уравнения».

Хотя сам Шрёдингер не применял эту идею к своему знаменитому коту, она легко разрешает эту загадку. Доработав терминологию Шрёдингера, можно сказать, что существуют две параллельные вселенные, два мира, и в одной из них кот остается жить, а в другой — умирает. Когда ящик открывают в одной вселенной, в нем обнаруживается мертвый кот. В другой вселенной кот в ящике оказывается живым. Вселенных всегда было две, просто они были идентичны до того момента, когда адская машина решила судьбу кота(—ов). Никакого схлопывания волновой функции не происходит. В 1952 г. в Дублине Шрёдингер, предвидя реакцию коллег, подчеркнул, что, хотя его уравнение описывает, как кажется, разные возможные варианты, эти варианты «не альтернативны, на самом деле все они происходят одновременно». Он добавил:

На эту идею Шрёдингера никто не отреагировал. Ее проигнорировали и забыли, посчитав невозможной, и Эверетт разрабатывал свой вариант ММИ самостоятельно — только для того, чтобы его идею проигнорировали почти столь же единодушно. Но именно Эверетт предположил, что Вселенная «расщепляется» на различные варианты при каждом акте квантового выбора, чем замутил воду на десятилетия вперед.

Эту идею Эверетт высказал в 1955 г., работая над диссертацией в Принстоне. В ее черновом варианте он использовал сравнение с делящейся амебой, которая расщепляется на две дочерние клетки. Если бы простейшие обладали разумом, в памяти каждой дочерней амебы сохранилась бы абсолютно идентичная история до момента разделения, а затем начала бы накапливаться собственная личная история. В аналогии с котом Шрёдингера до срабатывания адской машины существуют одна вселенная и один кот, затем две вселенные, каждая с собственным котом, и так далее. Научный руководитель Эверетта Джон Уилер посоветовал ему проработать математическое описание идеи — для диссертации и для статьи, опубликованной в Reviews of Modern Physics в 1957 г., но при этом аналогия с амебой куда-то пропала и в печатном виде появилась много позже. Однако Эверетт указал, что, хотя ни один наблюдатель никогда не ощутит существования иных миров, утверждение, что их не может быть, поскольку мы их не видим, не более убедительно, чем утверждение, что Земля не может обращаться вокруг Солнца, поскольку мы не ощущаем ее движение.

Сам Эверетт никогда не пытался продвигать идею ММИ. Еще до защиты диссертации он начал работать на Пентагон в Группе оценки систем оружия. Он должен был заниматься применением математических методов (в документах они невинно назывались теорией игр) к задачам холодной войны. Некоторые его работы не рассекречены до сих пор. Фактически он исчез из поля зрения академического сообщества. Только в конце 1960-х гг. идея Эверета получила некоторую известность, когда ее принял и стал с энтузиазмом продвигать Брайс Девитт из Университета Северной Каролины. Девитт писал: «Каждый квантовый переход, происходящий в каждой звезде каждой галактики, в каждом отдаленном уголке Вселенной, расщепляет наш локальный мир на Земле на мириады копий самого себя». Для Уилера это было уже слишком; он отказался от поддержки ММИ, к которой склонялся первоначально, и уже в 1970-х гг. говорил: «В конце концов мне пришлось с большой неохотой отказаться от поддержки этой гипотезы, потому что, боюсь, она несет в себе слишком большую метафизическую нагрузку»[12]. По иронии судьбы именно в этот момент идея переживала возрождение и развитие в сфере космологии и квантовых вычислений.

Силу этой интерпретации начали признавать даже те, кто не был готов полностью ее поддержать. Джон Белл отметил, что «люди, конечно, множатся вместе с мирами, и обитатели какой-то конкретной его ветви должны ощущать только то, что происходит в этой ветви», и с неохотой признал, что в этой идее, возможно, что-то есть:

Строгая версия ММИ появилась благодаря Дэвиду Дойчу из Оксфорда. По сути, она подвела прочную основу под версию Шрёдингера, хотя Дойч не знал о ней, формулируя свою интерпретацию. В 1970-х Дойч работал с Девиттом, а в 1977 г. на организованной последним конференции встретился с Эвереттом — это был единственный раз, когда Эверетт представлял свои идеи перед большой аудиторией. Убежденный в том, что ММИ — верный способ понимания квантового мира, Дойч стал пионером в области квантовых вычислений — не потому, что интересовался компьютерами, а поскольку верил, что создание квантового компьютера докажет реальность ММИ.

И здесь мы вновь возвращаемся к варианту мысленного эксперимента с «котом Шрёдингера». По мнению Эверетта, до момента срабатывания адской машины существует один-единственный кот, а после этого вся Вселенная расщепляется надвое. Аналогичным образом, как указывал Девитт, произвольный электрон в далекой галактике, столкнувшись с выбором из двух (или более) квантовых траекторий, вызывает расщепление всей Вселенной, включая и нас с вами. Вариант Дойча — Шрёдингера предполагает бесконечное разнообразие вселенных, соответствующих всем возможным решениям квантовой волновой функции (так называемую Мультивселенную). Так в эксперименте с котом существует множество идентичных вселенных, в которых идентичные экспериментаторы строят идентичные адские машины. Эти вселенные остаются идентичными ровно до того момента, когда машина сработает. После этого в некоторых вселенных кот умирает, в некоторых продолжает жить, и то же происходит в последующих историях.

Параллельные миры ни при каких условиях не могут связываться друг с другом. Или все же могут?

Дэвид Дойч.

Robert wallis/Corbis via Getty Images.

Дойч утверждает, что, когда две или более идентичных прежде вселенных под действием квантовых процессов вынужденно, как в эксперименте с двумя отверстиями, становятся различными, между ними на время возникает интерференция (с развитием вселенных она подавляется). Именно это взаимодействие вызывает наблюдаемые результаты экспериментов. Мечта Дойча — увидеть работающий квантовый компьютер, который будет отслеживать некоторое квантовое явление с участием интерференции, происходящее внутри его «мозга». Дойч утверждает, что разумный квантовый компьютер будет способен помнить опыт временного существования в параллельных реальностях. Конечно, этому проекту еще очень далеко до воплощения, но у Дойча имеется и гораздо более простое «доказательство» существования Мультивселенной.

Качественное отличие квантового компьютера в том, что «ключи» внутри него находятся в суперпозиции состояний. Традиционный компьютер состоит из набора ключей (компонентов электрических схем), которые либо включены, либо выключены, что соответствует цифрам 1 и 0. Это позволяет производить вычисления, манипулируя строками чисел в двоичном коде. Каждый ключ называется битом, и чем больше в нашем распоряжении имеется битов, тем мощнее компьютер. Восемь бит составляют байт, и сегодня компьютерная память измеряется в миллиардах байтов — гигабайтах (Гбайт). Строго говоря, поскольку мы работаем в двоичном коде, гигабайт равняется 2³⁰ байт, но на это обычно не обращают внимания. А вот в квантовом компьютере каждый ключ представляет собой объект, который может находиться в суперпозиции состояний. Как правило, это атом, но, в принципе, можно считать, что это электрон, спин которого может быть положительным или отрицательным. Различие в том, что в суперпозиции электрон обладает одновременно положительным и отрицательным спином — представляет собой и 0 и 1. Каждый ключ здесь называется кубитом.

Благодаря этому квантовому свойству каждый кубит эквивалентен двум битам. На первый взгляд не особенно впечатляет, но на самом деле это существенно. Так, если у вас есть три кубита, их можно организовать восемью способами: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Суперпозиция включает в себя все эти варианты. Таким образом, три кубита эквивалентны не шести битам (2 × 3), а восьми (2³). Эквивалентное число бит всегда равно двум в степени числа кубитов. Всего лишь 10 кубитов были бы эквивалентны 2¹⁰ бит, то есть, строго говоря, 1024, но обычно это число называют килобитом. Подобные геометрические прогрессии очень быстро растут и уходят в бесконечность. Компьютер всего с 300 кубитами был бы эквивалентен традиционному компьютеру с числом бит, превышающим число атомов в наблюдаемой Вселенной. Но как бы такой компьютер мог проводить вычисления? Вопрос этот стал весьма насущным, поскольку первые простые квантовые компьютеры, включающие по нескольку кубитов, уже построены и продемонстрировали работу в соответствии с ожиданиями. Они на самом деле оказались мощнее, чем традиционные компьютеры с тем же числом битов.

Ответ Дойча состоит в том, что вычисления производятся одновременно на идентичных компьютерах в каждой из параллельных вселенных, соответствующих нашим суперпозициям. Для трехкубитного компьютера это означает восемь суперпозиций компьютерщиков, работающих над одной и той же задачей с использованием идентичных компьютеров для получения ответа. Неудивительно, что они должны «сотрудничать» таким образом, поскольку все экспериментаторы идентичны и имеют идентичные причины заниматься одной и той же задачей. Это не слишком трудно себе представить. Но если мы построим 300-кубитную машину — а это, безусловно, когда-нибудь произойдет, — то, если Дойч прав, мы получим при этом «коллаборацию» между громадным числом вселенных, превышающим число атомов в нашей видимой Вселенной. Возникает вопрос: не слишком ли велика получается метафизическая нагрузка? Ответ каждый выбирает сам. Но если вы считаете, что слишком, то вам придется как-то иначе объяснять, почему работают квантовые компьютеры.

Большинство специалистов по квантовым компьютерам предпочитает не задумываться об этих вопросах. Но существует группа ученых, которые привыкли ежедневно перед завтраком думать даже больше чем о шести невозможных вещах, и эта группа — космологи. Некоторые из них приняли многомировую интерпретацию как лучший способ объяснить само существование Вселенной.

Стартовой площадкой для них служит отмеченный Шрёдингером факт, что в уравнениях нет ничего, что говорило бы о схлопывании волновой функции. При этом они имеют в виду одну-единственную волновую функцию — ту самую, что описывает весь мир целиком как суперпозицию состояний, Мультивселенную, представляющую собой суперпозицию вселенных.

Первый вариант диссертации Эверетта (впоследствии доработанной и сокращенной по совету Уилера) назывался «Теория универсальной волновой функции»[14]. Под «универсальной» (universal) в данном случае автор подразумевал буквально «вселенскую» (Вселенная — Universe) сущность. Он писал:

Поскольку утверждается универсальная справедливость описания функции состояния, можно рассматривать сами функции состояния как фундаментальные объекты и даже рассматривать функцию состояния всей Вселенной. В таком смысле эта теория может быть названа теорией «универсальной волновой функции», поскольку предполагается, что вся физика проистекает из одной этой функции.

Здесь, имея в виду нашу нынешнюю цель, «функция состояния» — всего лишь другое название волновой функции. «Вся физика» означает всё, включая нас — «наблюдателей» на физическом жаргоне. Космологи радуются этой теории не потому, что их тоже включили в волновую функцию, но потому, что такая идея единой, несхлопывающейся волновой функции представляет собой единственный способ описать всю Вселенную на квантово-механическом языке, не теряя при этом совместимости с общей теорией относительности. В краткой версии диссертации, опубликованной в 1957 г., Эверетт приходил к выводу, что его формулировка квантовой механики «могла бы, следовательно, оказаться плодотворной основой для квантования общей теории относительности». Хотя его мечта до сих пор не воплотилась в жизнь, она вдохновила космологов к активной работе с середины 1980-х гг. Но все же эта теория тащит за собой большой груз.

Универсальная волновая функция описывает положение каждой частицы во Вселенной в какой-то конкретный момент времени. Но она также описывает все возможные положения этих частиц в этот момент. И все возможные положения каждой частицы в любой другой момент времени, хотя число возможных вариантов ограничено квантовой дискретностью пространства и времени. Из этого невообразимого множества возможных вселенных многие варианты окажутся такими, где невозможно существование стабильных звезд и планет, как и людей, которые жили бы на этих планетах. Но по крайней мере некоторые вселенные будут более или менее похожи на нашу, как это часто изображают в научной фантастике и в художественной литературе вообще. Дойч указывал, что, согласно ММИ, любой мир, описанный в любом литературном произведении, на самом деле существует где-то в Мультивселенной, при условии, что он подчиняется законам физики. Где-то обязательно существует, к примеру, мир «Грозового перевала» (но не мир «Гарри Поттера»).

И это еще не все. Единая волновая функция описывает все возможные вселенные во все возможные моменты времени. Но она ничего не говорит о переходе из одного состояния в другое. Время не течет. Строго говоря, один из Эвереттовых параметров, называемый вектором состояния, включает в себя описание мира, в котором существуем мы и все записи истории этого мира — от наших воспоминаний до окаменелостей и света, доходящего до нас из далеких галактик. Должна также существовать еще одна вселенная, в точности такая же, как наша, но «сдвинутая во времени», скажем, на одну секунду (или час, или год). Но нет никаких указаний на то, что любая вселенная движется от одного момента времени к другому. Во второй вселенной, описанной универсальной волновой функцией, должен существовать и «я», обладающий всеми воспоминаниями, которые имеются у меня на первый момент времени, плюс воспоминания, соответствующие следующей секунде (или часу, или году, или любому другому промежутку). Однако невозможно сказать, что все эти варианты «меня» — одна и та же личность. Разные временные состояния могут быть упорядочены при помощи событий, которые они описывают, определяя таким образом разницу между прошлым и будущим, но вселенная не изменяется от одного состояния к другому. Все состояния просто существуют. Время, каким мы привыкли его воспринимать, в ММИ Эверетта не «течет».

Однако, насколько я понимаю, нам пора что-то изменить. Пришло время поискать утешение иного рода, и на этот раз мы будем искать его в декогеренции.

Чтобы произошла декогеренция, необходимо, чтобы сначала что-нибудь было когерентно. Физики четко знают, что они подразумевают под когерентностью, и сторонники интерпретации с декогеренцией утверждают, что именно когерентность и заставляет квантовый мир вести себя так, как это происходит.

Как обычно, пролить свет на происходящее нам поможет эксперимент с двумя отверстиями. Световые (или любые другие) волны, которые расходятся в разные стороны от двух отверстий, первоначально исходят из одного источника и потому синхронны между собой. Отверстия просто направляют эти когерентные волны по разным траекториям, и разница в длине этих траекторий влияет на то, как два набора волн взаимодействуют между собой: здесь они сходятся в одной фазе, там — в разных. Гребни и впадины волн всегда располагаются регулярно, по четким правилам, и это позволяет волнам взаимодействовать между собой так, что в результате получается столь же регулярный узор из света и тени. Если волны некогерентны (например, некогерентен свет от двух факелов, освещающих стену), то интерференционной картины нет. Вообще-то, интерференция между ними происходит, но все настолько перемешано, что никакого регулярного узора не возникает. Согласно интерпретации с декогеренцией, «квантовость» исчезает именно тогда, когда все перемешивается. Но ведь свет от двух факелов никогда и не был когерентен. Он был некогерентен.

Существует еще одна полезная аналогия — так называемая мексиканская волна, которую иногда можно увидеть на стадионах. Если каждый зритель на трибуне поднимает и опускает руки случайным образом, когда ему захочется, вы увидите лишь хаос машущих рук. Но если каждый человек поднимает и опускает руки в нужный момент, следуя за соседями, то по трибунам стадиона проносится волна. Эта волна когерентна, произвольное махание руками некогерентно. Так что термин «декогеренция», строго говоря, не слишком уместен в квантовом контексте. Возможно, было бы разумнее назвать эту модель некогерентной интерпретацией квантовой механики; но тогда ее сторонникам могло бы показаться, что это название создает у читателя ложное впечатление об их любимой идее!

Если фанаты этой идеи правы, граница между квантовостью и обычным миром определяется когерентностью, а не размерами. Бор и его коллеги высказывались об этом весьма туманно, и на то есть причина. Они могли бы вполне разумно утверждать, что такой крупный и сложный объект, как кот, слишком велик, чтобы находиться в квантовой суперпозиции, в то время как отдельные атомы могут находиться в ней. Но если мы начнем придумывать собственные варианты мысленного эксперимента с котом в ящике, то где нужно будет провести границу? Достаточно ли велика блоха, чтобы точно знать, жива она, мертва или находится в состоянии суперпозиции? А микроб? Никто этого не знал.

Один человек принял вызов и решил найти ответ на этот вопрос. Энтони Леггетт, работавший в конце 1960-х и в 1970-е гг. в Университете Сассекса, твердо решил разработать эксперименты, которые позволили бы проверить, приложимы ли по-прежнему правила квантовой механики к описанию поведения так называемых макроскопических объектов — достаточно больших, чтобы их можно было взять в руку (или еще больше). Это привело Леггетта к созданию сверхпроводящих квантовых интерференционных устройств (Superconducting Quantum Interference Device, SQUID). Типичное такое устройство было размером примерно с обручальное кольцо, его действительно можно было брать[15], но, поскольку для работы устройство приходилось охлаждать до сверхнизких температур, держать его в руке в работающем состоянии было нельзя. Электрический ток в сверхпроводнике, будучи раз запущенным, течет вечно. Поведение такого тока, протекающего по кольцу SQUID, можно отслеживать, его можно корректировать с помощью электрического и магнитного полей. Эксперименты показали, что электронная волна, бегающая по кольцу, ведет себя как единый квантовый объект, который примерно в сто миллионов раз крупнее атома (и наверняка крупнее бактерии или даже блохи). Таким образом, Леггетт достиг первой поставленной цели, но не остановился на этом.

Возможно, вы думаете, что такая волна может бежать по кольцу в одну сторону или в другую, но не в обоих направлениях одновременно. Ошибаетесь. Эксперименты, проведенные в начале XXI в., продемонстрировали эффекты, указывающие на движение волны в обоих направлениях одновременно. Не двух волн, движущихся в противоположных направлениях, а одной и той же волны, идущей одновременно и так и этак — в суперпозиции. Так что квантовость объекта определяет не его размер, а факт когерентности волн.

С тех пор работа в этом направлении значительно продвинулась, что принесло Леггетту Нобелевскую премию и рыцарский титул. Устройства SQUID становятся все крупнее и находят практическое применение в медицине в качестве чувствительных детекторов магнитных полей, генерируемых человеческим телом, а также в качестве потенциальных компонентов квантовых компьютеров. Для нас же важно отметить, что, пока волны когерентны, они ведут себя как макроскопические примеры четко выраженных квантовых состояний, но, когда температура повышается и волны декогерируют, они перестают демонстрировать квантовость. На языке Бора можно сказать, что декогеренция, судя по всему, вызывает схлопывание волновой функции. Поэтому некоторые физики считают, что интерпретация с декогеренцией — это та же копенгагенская интерпретация, но под другим названием. Однако при этом упускается из виду ключевая роль суперпозиции и запутанности в строгой формулировке интерпретации с декогеренцией.

Энтони Леггетт.

Tony Evans/Timelapse Library Ltd./Getty Images.

Суперпозиция и запутанность — две стороны одной монеты. Когда две «частицы» взаимодействуют, они становятся запутанными, и с этого момента все, что происходит с одной из них, влияет на другую. По существу, они становятся единым объектом. Точно так же волну, бегающую по кольцу SQUID одновременно в обоих направлениях, можно считать двумя волнами в суперпозиции, запутанными между собой. Результат этого — единый квантовый объект, волна, бегущая по кольцу не в одном направлении, а в двух сразу. Неудивительно, что интерпретация с декогеренцией появилась только в 1980-х гг., одновременно с экспериментами, установившими, что запутанность — верное описание способа функционирования нашего мира.

Что же на самом деле происходит, когда «чистый» квантовый объект взаимодействует с внешним миром и «декогерирует»? Он становится не менее, а более запутанным. Представьте себе одиночную частицу в чистом квантовом состоянии. Стоит ей рассеяться на другой частице (или хотя бы вступить во взаимодействие с фотоном света), как она становится запутанной. Если любой из двух запутанных объектов взаимодействует с третьим, все три становятся запутанными, а их квантовые состояния оказываются в суперпозиции. Запутанность распространяется, что называется, быстрее лесного пожара. На практике просто не существует такой вещи, как «чистая» квантовая система, отделенная от внешнего мира (разве что в совершенно особых обстоятельствах, таких как эксперименты со SQUID’ами), а существует запутанная система того и другого, суперпозиция всего, что когда-либо взаимодействовало с первоначальной частицей, и всего, с чем она когда-либо взаимодействовала, а также всего, с чем все это когда-либо взаимодействовало или контактировало. Декогеренция на самом деле означает связывание всего сущего в мире — во Вселенной — в единую квантовую систему. Мы уже не наблюдаем квантовости некогда изолированной частицы, потому что она смешалась со всем остальным. Из-за результирующей некогерентности чрезвычайно трудно разобраться в фундаментальной квантовости всего, кроме простейших систем. Математики расскажут, что в принципе это возможно, поскольку уравнения, описывающие квантовый мир, обратимы во времени. Но не стоит, затаив дыхание, ждать, что кто-нибудь попробует это проделать.

Как отметил Филип Болл, декогеренция очень быстро приводит к некогерентному состоянию, эквивалентному суперпозиции такого числа квантовых состояний, которое превышает число элементарных частиц в наблюдаемой Вселенной. Болл задал вопрос: «Можно ли объявить задачу строго нерешаемой только потому, что во Вселенной недостаточно информации для ее решения?»[16] Также Болл привел некоторые оценки времени, необходимого системе для декогеренции. У крупных объектов декогеренция проходит быстрее, потому что в них больше кусочков, способных взаимодействовать с другими объектами и друг с другом. У пылинки, плавающей в воздухе и бомбардируемой окружающими молекулами, декогеренция занимает меньше времени, чем нужно фотону, движущемуся со скоростью света, чтобы пройти расстояние, эквивалентное диаметру протона. Даже в межзвездном пространстве пылинка, плавающая свободно и взаимодействующая только с фотонами реликтового излучения, декогерирует примерно за секунду. «Для всех практических целей декогеренция мгновенна и неизбежна». Это относится и к знаменитому коту Шрёдингера. Чтобы быть «одновременно мертвым и живым», этот кот должен быть «подготовлен» в некоем почти невероятном когерентном состоянии чистой квантовости. Одно дело — подготовить в чистом квантовом состоянии SQUID, и совсем другое — проделать это с котом. А если вам это удастся, то квантовый кот декогерирует либо в мертвого, либо в живого кота быстрее, чем декогерирует плавающая в воздухе пылинка.

Это также лишает основания одно из философских возражений против копенгагенской интерпретации. Если воспринимать ее буквально, КИ утверждает, что «ничто не реально», если его не наблюдают или не измеряют. Допустим, кот в ящике может существовать в суперпозиции состояний. Но тогда, спрашивают оппоненты этой идеи, существует ли Луна, когда на нее никто не смотрит, или все это время она находится в суперпозиции всех возможных квантовых состояний? Существовала ли она в этом смысле до возникновения жизни на Земле? У Бора не было удовлетворительных ответов на эти вопросы. Интерпретация с декогеренцией их дает — фотонов реликтового излучения, не говоря уже о солнечном свете, вполне достаточно, чтобы вызвать декогеренцию и сделать Луну «реальной».

Однако это еще не конец истории. Нашлись люди, которые, вместо того чтобы использовать идею декогеренции только в ситуации «здесь и сейчас» (что бы это «здесь и сейчас» ни значило в запутанной Вселенной), решили применять этот способ мышления ко всей истории — или ко всем историям — Вселенной. В результате то, что прежде было самостоятельной интерпретацией — интерпретацией непротиворечивых историй, стало интерпретацией декогерентных историй. Но я начну с того места, где речь идет о «непротиворечивости».

В основе лежит идея о том, что мы знаем о квантовом мире (или мире вообще) лишь то, что можем увидеть и измерить. До проведения эксперимента или измерения мы можем только вычислить вероятность различных его исходов. Но стоит провести измерение — и мы получаем определенный результат, в некотором смысле выбранный из множества возможных вариантов. Аргументация подхода, связанного с непротиворечивыми историями, состоит в том, что, каким бы ни был результат измерения, то есть что бы ни произошло в мире, — все это должно быть согласовано с прошлым, с историей. Когда мы смотрим на интерференционную картину, полученную в эксперименте с двумя отверстиями, все, что мы можем сказать точно, — это что узор на экране согласуется с тем, что волны прошли через отверстия и проинтерферировали между собой. Когда свет выбивает электрон из поверхности металла, мы можем сказать лишь, что это согласуется с тем, что свет пришел в форме фотона.

Космологические следствия всего этого широко обсуждались в ученом сообществе, в дискуссии, в частности, участвовали Стивен Хокинг и его коллеги. Хокинг описал традиционный подход к пониманию Вселенной в квантовых терминах как анализ «снизу вверх». Вы начинаете с попытки догадаться, как в самом начале могла выглядеть Вселенная, будучи суперпозицией волновых функций, а затем пытаетесь разобраться, как она перешла в то состояние, в котором мы видим ее сегодня. Сам Хокинг предпочитал альтернативный подход «сверху вниз», при котором вы начинаете с сегодняшнего состояния Вселенной и шаг за шагом, согласованно, двигаетесь по пройденному ею пути в прошлое, пытаясь определить, какие волновые функции внесли свой вклад в ее возникновение.

Проблема в том, что может найтись (и обычно находится) более чем один уникальный путь, способный привести к наблюдаемому результату, — непротиворечивых историй оказывается больше одной. Не существует единственной уникальной «истории Вселенной», которую можно было бы восстановить таким образом. Если в электронной версии эксперимента с двумя отверстиями какой-то электрон достигает определенной точки на экране, не существует способа определить точно, через какое отверстие он прошел. Обе возможные истории вполне согласуются с тем, что мы наблюдаем. А мир в целом намного сложнее, чем эксперимент с двумя отверстиями, и открывает гораздо более широкий выбор непротиворечивых историй. Я еще вернусь к этому, но сначала ответим на вопрос: а где в этом сюжете появляется декогеренция?

Если каждое «измерение» — каждое квантовое взаимодействие — выбирает одну из целого ряда возможных историй, то можно представить себе восстановление траектории назад во времени, до самого Большого взрыва (а может быть, и дальше, но я так далеко заходить не буду), причем декогеренция (а это именно она) будет отбирать непротиворечивые варианты истории. В начале возможно все. Но как только происходят первые квантовые взаимодействия, некоторые возможности исключаются и разнообразие различных вселенных снижается. То есть снижается разнообразие непротиворечивых прошлых вселенных. Это продолжается вплоть до настоящего времени, выбирая историю нашей Вселенной (но, и это принципиально, не только нашей) из числа возможных миров. Подход, связный с декогерентными историями, не выбирает уникальную Вселенную. Нет, мы вновь возвращаемся к вариации на тему множества миров, но приходим к ней другим путем. Возможность использования декогеренции для превращения идеи многих миров в идею «многих историй» показалась некоторым физикам соблазнительной, поскольку позволяла избавиться от лишнего багажа в виде параллельных, в равной мере реальных миров и заменить их различными историями, которые существовали только в виде призрачных состояний среди вероятностей. Но в середине 1990-х гг. стало очевидно, что дело обстоит не так просто. На одной конференции Ли Смолин из канадского Института теоретической физики «Периметр» услышал выступление Фэй Доукер на тему этих возможностей, и его осенила идея, которую он позже описал в книге «Три дороги к квантовой гравитации» (Three Roads to Quantum Gravity):

Хотя наблюдаемый нами «классический» мир, в котором частицы имеют определенные координаты, является, возможно, одним из непротиворечивых миров и описывается каким-нибудь теоретическим решением, результаты Доукер и [Эдриана] Кента показывают, что должно также существовать бесконечное множество других миров. Более того, существовало бесконечное число непротиворечивых миров, которые были классическими вплоть до этого момента, но уже через пять минут будут совершенно непохожи на наш мир. Что еще более тревожно, существовали миры, классические сейчас, но представлявшие собой произвольную смесь суперпозиций классических [миров] в любой момент прошлого… Если интерпретация непротиворечивых историй верна, мы не имеем права из существования окаменелостей делать вывод о том, что сто миллионов лет назад по нашей планете бродили динозавры[17].

Все истории равно реальны, и то, что мы воспринимаем как единственную настоящую историю нашего мира, зависит от вопросов, которые мы задаем. Точно как в эксперименте с электронами: если мы будем искать волны, то найдем волны, а если поищем частицы — найдем частицы. Если мы ищем свидетельства существования динозавров в прошлом, мы находим историю, которая согласуется с существованием динозавров в прошлом. Это не обязательно означает, что в прошлом «на самом деле» были динозавры; это означает лишь, что сегодняшнее состояние мира не противоречит возможности существования динозавров в прошлом. Как сказал по этому поводу Смолин, получилась «теория, в которой мы можем формулировать ответы, но не вопросы».

Не то чтобы она устраивала «и наших и ваших», но, в зависимости от своих предпочтений, вы можете видеть в интерпретации с декогеренцией вариант либо копенгагенской, либо многомировой интерпретации. Не тревожьтесь, если ни один из них вам не по вкусу. Возможно, вы сможете найти утешение в Ансамблевой интерпретации.

Ансамблевая интерпретация была первой и простейшей альтернативой копенгагенской интерпретации. Именно ее, кстати говоря, предпочитал Альберт Эйнштейн:

Лесли Бэллентайн из Университета Саймона Фрейзера в Канаде, главный современный сторонник этой идеи, объясняет, что «критика Эйнштейном интерпретации, которую принимают по умолчанию многие физики, была связана с тем, что функция квантового состояния [волновая функция] дает описание не отдельной системы, а, скорее, ансамбля похожих систем». Но эта «интерпретация» на самом деле ничего не интерпретирует. Она просто утверждает, что все, что кажется странным в квантовом мире, может быть объяснено с позиций статистики (иногда это называют статистической интерпретацией). Скорее, это напоминает полицейского на месте преступления, уговаривающего столпившихся зевак: «Нечего здесь смотреть, проходите, пожалуйста».

Имеется в виду статистика, относящаяся к конкретным ансамблям. Но сами ансамбли — совсем не то, что приходит в голову большинству людей при упоминании этого термина. В повседневном языке ансамбль — группа объектов, обладающих общим свойством или работающих вместе, к примеру музыкальный струнный ансамбль. Для специалиста по статистике ансамблем может быть, например, набор из 600 одинаковых игральных кубиков. Если бросить их все одновременно, то по законам вероятности мы можем ожидать, что выпадет около 100 шестерок, около 100 пятерок, примерно по столько же четверок, троек, двоек и единиц. Но можно получить тот же самый статистический результат иным способом: взять одну идеальную игральную кость и бросить ее 600 раз. Тогда можно ожидать, что шестерка выпадет около ста раз, пятерка — тоже около ста раз и т. д. Именно такого рода ансамбли имеют в виду квантовые физики. Емкость, наполненную молекулами газа, нельзя назвать ансамблем, а вот множество одинаковых емкостей с газом, над которыми проводится один и тот же эксперимент, — можно. В идеале вы должны проводить в точности одинаковый эксперимент над одной и той же самой частицей много раз, отслеживая результат каждой из этих «попыток». Это и есть ансамбль. Результаты будут следовать распределению вероятностей в соответствии с правилами, которые разработал Макс Борн.

Осуществить такой эксперимент на практике было бы очень трудно, но дело не в этом. Представьте себе не миллион электронов, одновременно проходящих через установку двухщелевого эксперимента и регистрируемых на другой стороне, а один и тот же электрон, проходящий через установку миллион раз. При этом каждый раз отмечается положение точки, через которую электрон проходит на другой стороне. Принципиальный момент, который очень любят сторонники этой интерпретации, состоит в том, что частицы в данном случае — это всегда реальные частицы в повседневном смысле слова. Волновая функция здесь не приложима к отдельным частицам, поэтому каждый отдельный электрон, к примеру, обладает либо положительным, либо отрицательным спином, но, когда частиц у вас много, вероятность обнаружения каждого варианта при проверке отдельного электрона составляет (при прочих равных условиях) 50/50. Нет никакого корпускулярно-волнового дуализма, нет суперпозиции и нет никаких мертвых-и-живых котов. Конечно, трудно было бы сто или более раз провести эксперимент с использованием одного и того же кота, но если проделать это с сотней котов по очереди, то, согласно ансамблевой интерпретации, половина из них выживет, а половина умрет, но ни один кот не окажется в суперпозиции.

Звучит соблазнительно. Вот он, здравый смысл. Но, как указал Юэн Сквайрз, мы не можем «утверждать, что решили проблемы [интерпретации]. Мы их просто проигнорировали… отдельные системы существуют». Но как это должно работать на практике? Как часто бывает в квантовой теории, во́ды заметно мутнеют при попытке понять, что происходит, когда систему (в данном случае ансамбль) исследуют или когда она каким-то иным образом взаимодействует с внешним миром. Подготовление системы предусматривает некоторое участие случайности, а наблюдение за ней добавляет еще один слой случайности. Мы вновь стоим перед проблемой определения, где заканчивается система и начинается внешний мир (как в случае с запутанностью, которая распространяется на всю Вселенную в интерпретации с декогеренцией). Примером такого взаимодействия с внешним миром, который иногда приводят в поддержку ансамблевой интерпретации, может служить так называемый эксперимент с «чайником под наблюдением».

Ключ к этой идее состоит в том, что, хотя уравнения квантовой физики описывают вероятность обнаружения системы в том или ином состоянии, они ничего не говорят о том, как системы совершают переход из одного состояния в другое. В уравнениях нет ничего, что описывало бы схлопывание волновой функции. И ни один эксперимент ни разу не зафиксировал ни одной волновой функции в процессе схлопывания. Еще в 1954 г. Алан Тьюринг указал, что квантовая система, за которой постоянно «наблюдают», никогда не изменится. Он писал:

Физики по-разному пытаются это объяснить. Вот одна из версий. Представьте себе систему во вполне определенном состоянии с волной вероятности, распространяющейся наружу и постепенно повышающей вероятность обнаружения этой системы в некотором ином состоянии. Если подождать подольше, то — взгляните-ка! — вы, вероятно, сможете увидеть ее в другом состоянии. Но если вы бросите на нее взгляд очень быстро, то у вероятности просто не будет времени на изменения и система останется в том же состоянии. Она не может находиться в промежуточном состоянии, потому что промежуточных состояний не существует. Значит, волне придется начать распространение заново, с той же позиции. Смотрите на систему достаточно часто — и она никогда не изменится. Квантовый «чайник» никогда не закипит, если вы будете все время на него смотреть. Так предсказывал Тьюринг, и его предсказание уже проверено экспериментально.

Все такие эксперименты содержат вариации одной темы. Как правило, «чайник» представляет собой несколько тысяч ионов какого-нибудь элемента, например бериллия, захваченных электрическим и магнитным полями. Ион — это атом, лишенный одного или нескольких электронов и получивший в результате положительный заряд, благодаря чему им легко манипулировать при помощи таких полей. Ионы заранее подготовлены в таком энергетическом состоянии, из которого они «хотят» уйти, опустившись на более низкий энергетический уровень. За состоянием системы можно наблюдать при помощи хитроумной методики с применением лазеров, позволяющей определить, сколько ионов перешло в основное состояние за некоторый промежуток времени.

В одном типичном эксперименте через 128 мс оказалось, что в основное состояние перешла половина ионов. Если лазер «смотрел» на систему через 64 мс после начала, то перешедшими в основное состояние оказывалась лишь четверть ионов. Если же лазер вспыхивал каждые 4 мс и проверял систему 64 раза за 256 мс, то через этот промежуток времени оказывалось, что почти все ионы находятся в своем исходном состоянии. В категориях вероятностей, соответствующих нашей волновой функции, этот отказ «закипать» объясняется тем, что через 4 мс вероятность того, что некий ион уже перешел в основное состояние, составляет всего 0,001 %, так что 99,99 % ионов должны по-прежнему оставаться на уровне 1. И это верно для каждого интервала в 4 мс. Чем короче интервал между наблюдениями, тем сильнее описанный эффект. Волновые функции никогда не схлопываются, если за ними наблюдают. Тогда почему мы должны считать, что они вообще схлопываются? Бэллентайн утверждает, что они этого и не делают и что описанное выше явление — экспериментальное свидетельство в пользу ансамблевой интерпретации.

Однако у ансамблевой интерпретации есть одна серьезная проблема. Она явным образом утверждает, что волновая функция не применима к отдельным квантовым объектам и что никакой суперпозиции состояний не существует. Но экспериментаторы сегодня спокойно, в рабочем порядке манипулируют отдельными квантовыми объектами, например электронами, в ситуациях (таких как квантовые вычисления), где они, кажется, следуют описанию волновой функции, а кольцо SQUID вроде бы способно демонстрировать единичный макроскопический квантовый объект (электронная волна бежит по нему одновременно в обоих направлениях), находящийся в суперпозиции.

Прежде я думал, что это смертельный удар для идеи ансамблевой интерпретации, но Ли Смолин оживил ее в новом воплощении.

Новая версия ансамблевой интерпретации (АИ) включает концепцию нелокальности, которая, как уже экспериментально показано, является ключевым свойством Вселенной. Эйнштейна, вероятно, не обрадовали бы такие метаморфозы интерпретации, которую он поддерживал. Но Смолину они так нравятся, что он, ничуть не смущаясь, величает свою версию настоящей ансамблевой интерпретацией (НАИ). Ключевое отличие состоит в том, что если в традиционной АИ члены ансамбля не могут существовать все одновременно, то в версии Смолина они одновременно реальны. Чтобы сказать это короче и по существу, нам следует добавить одно жаргонное словечко, которым пользуются физики. Возможные квантовые компоненты ансамбля (скажем, атомы водорода) они называют «биэйблы» (от be able — мочь, иметь возможность), потому что это объекты, которые могли бы в принципе существовать. Но, как в случае с выбрасыванием одной игральной кости 600 раз вместо броска 600 костей сразу, все они не обязаны существовать одновременно. Концепция, которую из уважения к Смолину я буду называть НАИ, гласит: все биэйблы, составляющие ансамбль, на самом деле существуют в природе одновременно, как 600 игральных костей, которые бросают вместе, а не как одна кость, которую бросают 600 раз подряд. Любую квантовую систему в любой отдельно взятый момент времени характеризует вполне конкретное состояние дел, определяемое значениями биэйблов.

Смолин начинает с разумного принципа, согласно которому все, что, как предполагается, влияет на поведение реальной системы во Вселенной, само по себе тоже должно быть реальной системой во Вселенной. Неприемлемо, говорит он, «воображать, что существует какой-то жуткий способ, посредством которого „потенциальности влияют на реальности“». В интерпретации с волной-пилотом, к примеру, волна представляет собой реальное свойство Вселенной, этакий биэйбл, а не какую-то жуткую «волну вероятности». Но эта интерпретация вступает в конфликт с другим постулатом, который выдвинул Смолин: нигде в природе не должно существовать «безответного действия». По сути, это расширение третьего закона Ньютона, согласно которому в классических системах действие и противодействие равны по величине и противоположны по направлению. А вот в интерпретации с волной-пилотом волна влияет на частицу, но частица не влияет на волну — не противодействует. В то же время в ансамбле, каким его рисует Смолин, составляющие ансамбль биэйблы взаимно влияют друг на друга, порождая то поведение, которое мы видим в таких экспериментах, как эксперимент с двумя отверстиями. И если все компоненты ансамбля реальны, тогда нет никаких причин, по которым не может быть новых (в смысле не обнаруженных прежде) взаимодействий между ними.

Смолин приводит пример с атомами водорода в их минимальном энергетическом состоянии, которое называется основным состоянием. Существует ансамбль всех таких атомов водорода во Вселенной — настоящий ансамбль из настоящих биэйблов. Его компоненты взаимодействуют между собой нелокальным способом, посредством которого биэйблы копируют состояния друг друга в соответствии с правилами вероятности, связанными с этими квантовыми состояниями. Вероятности копирования не зависят от того, где именно в пространстве находятся компоненты, но зависят от способа, которым биэйблы распределяются в ансамбле. Квантовая статистика позволяет составить список позиций, в которых будут обнаружены атомы водорода в основном состоянии, но не позволяет сказать, какой атом водорода в какой локации находится. Смолин сумел показать математически, что на основании нескольких простых правил о том, как пары биэйблов влияют друг на друга, этот процесс позволяет получить все наблюдаемое поведение квантовых систем. А также объяснить, почему такие объекты, как коты и люди, не могут находиться в суперпозиции.

Ли Смолин.

Nir Bareket.

Квантовая механика, говорит Смолин, применима к небольшим подсистемам Вселенной, существующим во множестве экземпляров, как атомы водорода в основном состоянии. Но макроскопические системы, такие как коты и люди, не имеют нигде во Вселенной копий, и на них не влияет процесс копирования, который проходит с участием взаимодействующих квантовых биэйблов. В этом смысле им просто не с чем взаимодействовать.

Из этого следует несколько интересных выводов. Во-первых, Вселенная должна быть конечной. В бесконечной вселенной существовало бы бесчисленное множество ваших копий, так что взаимодействия, описываемые уравнениями Смолина, влияли бы на вас и вы вели бы себя как квантовая частица! Во-вторых, Смолин выводит из простых математических правил не только волновое уравнение Шрёдингера, но и законы классической механики — законы Ньютона и т. п. — как приближенный вариант квантовой механики.

Однако Смолин подозревает, что сама квантовая механика есть приближенная версия какого-то более глубокого описания Вселенной (это и побудило его глубоко погрузиться в эти мутные воды), и заходит так далеко, что утверждает: если это так, то обмен сигналами со сверхсветовой скоростью вполне может оказаться возможным. О том, что мы пока не пришли к окончательному варианту теории, свидетельствует один момент. Возможно, вы уже заметили, что взаимодействие биэйблов подразумевает существование уникального космического времени (чтобы эти взаимодействия могли происходить одновременно), а это требует расширения теории относительности[21]. «Квантовая физика, — говорит Смолин, — должна быть приближенным вариантом некой космологической теории, которая формулируется на другом языке».

Искать эти фундаментальные законы, возможно, следует в экспериментах с участием систем, существующих во Вселенной в небольшом числе копий, то есть на границе между микроскопическим и макроскопическим мирами. Не исключено, что эксперименты с квантовыми компьютерами позволили бы нам понять, имеются ли где-то во Вселенной их копии. Могут обнаружиться реальные наблюдаемые эффекты, порождаемые коррекциями квантовой физики, которые зависят от размера ансамбля.

Все это звучит диковато, но Смолин может нам кое о чем напомнить. Были времена, когда людям трудно было поверить, что Солнце влияет на динамическое поведение планет, потому что это подразумевает непонятное действие на расстоянии. Как я уже упоминал, даже Ньютон не пытался объяснить, как все это работает, ограничиваясь знаменитым ответом Hypotheses non fingo — «гипотез не измышляю». Настоящая ансамблевая интерпретация (НАИ) предусматривает «новый» тип нелокального взаимодействия между биэйблами, но это не должно беспокоить нас больше, чем тот факт, что всего сто с небольшим лет назад взаимодействие между Солнцем и Землей описывалось неким «новым» типом взаимодействия, а теперь описывается общей теорией относительности. Нефизику нелокальность кажется жутковатой из-за своей непривычности, но для растущего числа физиков она стала таким же общепринятым фактом, как гравитация. В конце концов, это не так уж трудно переварить до завтрака. Взаимодействия, которым нипочем пространство, — установленное свойство окружающего мира. А что можно сказать о взаимодействиях, которым нипочем время? Сможем ли мы найти утешение здесь?

Корни транзакционной интерпретации (ТИ) квантовой механики кроются в загадке о природе света, интересовавшей еще Альберта Эйнштейна. Именно размышления о природе света привели Эйнштейна к созданию специальной теории относительности, и одного этого достаточно, чтобы воспринимать вопрос серьезно. К специальной теории великого физика привело осознание того, что из уравнений, описывающих поведение света и всего остального электромагнитного излучения, следует: скорость света одинакова для всех и постоянна (сейчас эту константу записывают как c). Если вы направите на меня луч фонарика, а я буду просто стоять рядом с вами, то при измерении скорости света от фонарика я получу c. Но даже если я буду нестись к вам или от вас с высокой скоростью, я все равно получу при измерении скорости света фонарика величину c. Из этого простого факта Эйнштейн и вывел теорию относительности.

Уравнения, которые, помимо прочего, гласят, что скорость света одинакова для любого наблюдателя, известны как уравнения Максвелла и названы в честь открывшего их физика XIX столетия. Но уравнения Джеймса Кларка Максвелла обладают еще одним любопытным свойством. Они симметричны во времени. В любой задаче с участием электромагнитного излучения — например, излучения, связанного с движущимся электроном, — у этих уравнений всегда имеется два решения. Одно описывает так называемую запаздывающую волну, которая исходит от источника и движется вперед во времени, чтобы быть поглощенной где-то далеко во внешнем мире. Другое описывает «опережающую» волну, которая исходит от поглотителей где-то там, во внешнем мире, и сходится из будущего к тому, что мы воспринимаем как источник излучения (в данном случае движущийся электрон). Большинство физиков просто не обращает внимания на это «опережающее» решение. Но в 1909 г. Эйнштейн сказал:

Можно мысленно удалять тело, поглощающее излучение, причем на любое расстояние. Это относится не только к электронам, взаимодействующим со своими соседями, но и, к примеру, к телевизионным сигналам, распространяющимся от Земли по Вселенной. Уравнения, описывающие этот процесс, всегда включают решение, описывающее опережающие волны, сходящиеся из глубин Вселенной к антеннам, с которых эти сигналы были переданы. Здесь содержится намек на тип нелокальности, отличающийся от того, что мы встречали ранее (или тот же самый?), но, конечно, Эйнштейн в 1909 г. об этом не думал.

Одним из очень немногих людей, кто воспринял эту идею всерьез, был Ричард Фейнман, в 1940-х обучавшийся в аспирантуре в Принстоне. По совету своего научного руководителя Джона Уилера[23] он разработал идею о том, что, взаимодействуя с другой заряженной частицей, электрон как бы по половинке волны испускается в будущее и в прошлое. Там, где эта волна встречается с другой заряженной частицей, последняя испускает вперед и назад во времени собственные половинки волны. Согласно фейнмановской версии, две полуволны, интерферируя, компенсируют друг друга всюду, кроме пространства между этими двумя частицами, где они усиливаются и образуют полную волну. Когда Фейнман делал в Принстоне доклад на эту тему, среди слушателей были Эйнштейн и Вольфганг Паули. Паули сказал, что, по его мнению, идея не заработает, и спросил Эйнштейна, согласен ли он с этим. «Нет, — сказал Эйнштейн, — мне только кажется, что было бы очень трудно создать соответствующую теорию для гравитационного взаимодействия».

Несмотря на такую поддержку, идея долгое время оставалась невостребованной, потому что никто просто не верил в волны, приходящие из будущего. Но в конце 1970-х гг. Джона Крамера, преподавателя Вашингтонского университета в Сиэтле, которого идея Фейнмана захватила еще во времена учебы в аспирантуре, вдруг осенило, как ее можно включить в квантовую механику. Как это часто бывает, мысль Крамера кажется очевидной — но лишь с того момента, когда кто-нибудь ее выскажет.

Крамера подтолкнула мысль о том, что происходит с «волной вероятности» в квантовой системе, когда частица, с которой она связана, регистрируется в определенной локации. Откуда волна во всех остальных местах «узнает», что в это мгновение надо исчезнуть? Крамер провел аналогию с бутылкой, которую с флоридского пляжа бросают в Атлантический океан. Представьте, что это квантовая бутылка и что она исчезает в волне, которая распространяется на весь океан и доходит до Европы. Бутылка оказывается где-нибудь на пляже в Англии, и в это самое мгновение волны, разошедшиеся по всему океану, исчезают. Крамер понял, что должны существовать опережающие и запаздывающие волны и что эти волны повсюду производят «квантовые рукопожатия». Он понял, что только те запаздывающие волны, которые производят «эхо» в виде опережающих волн, могут влиять на положение частиц — их загадочный квантово-механический перенос из точки A в точку B (или переход с одного энергетического уровня на другой) без перемещения через разделяющее их пространство. Волны от бутылки в Англии прошли назад во времени до Флориды через океан, чтобы установить уникальное соединение и погасить все остальные волны. Крамер видел здесь сходство с моделью волны-пилота, в которой волны показывают частицам, куда двигаться, но в которой, что принципиально, нет обращенного назад во времени подтверждения «рукопожатия».

Это объясняет также загадку ЭПР. Две частицы, однажды взаимодействовавшие между собой, впоследствии остаются соединенными «рукопожатием», то есть подтвержденным контактом между ними и местом их взаимодействия. Все это увязывается с верным (по мнению Крамера) описанием знаменитого уравнения Шрёдингера[24].

Чтобы применить теорию поглотителя к квантовой механике, нам потребуется некое квантовое уравнение, которое, подобно уравнениям Максвелла, имеет два решения. Одно из них соответствует волне положительной энергии, текущей в будущее, второе описывает волну отрицательной энергии, текущую в прошлое. На первый взгляд уравнение Шрёдингера не соответствует этому описанию, поскольку описывает поток только в одном направлении, которое мы интерпретируем как направление из прошлого в будущее. Однако любому физику в университете рассказывают, что широко используемая версия уравнения неполна (большинство это быстро забывает). Еще квантовые пионеры квантовой науки поняли, что уравнение Шрёдингера не учитывает требования теории относительности. В большинстве случаев это не имеет значения — вот почему студенты-физики и даже большинство специалистов по квантовой механике пользуются простым вариантом уравнения и ни о чем не беспокоятся. Однако полная версия волнового уравнения, должным образом учитывающая релятивистские эффекты, гораздо больше напоминает уравнения Максвелла. В частности, она имеет два набора решений, один из них соответствует общеизвестному простому уравнению Шрёдингера, второй — своего рода зеркальному отображению уравнения Шрёдингера, описывающего поток отрицательной энергии в прошлое.

Эта двойственность отчетливо проявляется при расчете вероятностей в области квантовой механики. Свойства квантовой системы описываются математическим выражением, которое называется вектором состояния и, в свою очередь, описывается волновым уравнением Шрёдингера. В общем случае это комплексное число, то есть число, в которое входит корень квадратный из минус единицы (i). Если a и b — обычные числа, то (a + ib), как и (a — ib), будет комплексным числом. Расчет вероятности, необходимый для определения шанса обнаружить, например, электрон в определенном месте в определенное время, сводится к вычислению квадрата вектора состояния, соответствующего данному конкретному состоянию электрона.

Но вычисление квадрата комплексной переменной не означает просто умножение ее на саму себя. Вместо этого вы должны создать еще одну переменную — зеркальное отражение первой, называемое комплексно-сопряженной величиной, — поменяв знак перед мнимой частью: + станет —, и наоборот. Таким образом, (a — ib) и (a + ib) — комплексно-сопряженные величины. Для расчета вероятности эти два комплексных числа перемножаются между собой. Но для уравнений, которые описывают изменение системы во времени, акт изменения знака мнимой части и нахождения комплексно-сопряженного числа эквивалентен смене направления течения времени на противоположное! Базовое уравнение вероятности, предложенное Максом Борном еще в 1926 г., содержит явную отсылку к природе времени и к возможности существования двух типов уравнений Шрёдингера, одно из которых описывает опережающие волны, а другое — запаздывающие.

Из этого следует тот замечательный факт, что начиная аж с 1926 г. всякий раз, когда какой-нибудь физик берет комплексно-сопряженное к простому уравнению Шрёдингера и использует его для расчета квантовой вероятности, он, сам того не сознавая, учитывает решение этих уравнений с опережающей волной и влияние волн, движущихся назад во времени. С точки зрения математики у предложенной Крамером интерпретации квантовой механики не возникает никаких проблем, потому что вся математика, вплоть до уравнения Шрёдингера, там в точности такая же, как в копенгагенской интерпретации. Разница здесь, в буквальном смысле слова, только в интерпретации.

Крамер описывает типичную квантовую транзакцию как «рукопожатие» частицы с другой частицей, находящейся в другой точке пространства и времени. Он начинает с идеи электрона, испускающего электромагнитное излучение, которое поглощается другим электроном. Но это описание столь же хорошо работает и для вектора состояния квантового объекта, который начинает в одном состоянии и заканчивает в другом в результате некоего взаимодействия, — к примеру, для вектора состояния частицы, испущенной источником с одной стороны установки эксперимента с двумя отверстиями и поглощенной детектором с другой ее стороны.

Одна из трудностей подобного описания на обычном языке заключается в том, как мы должны трактовать взаимодействия, идущие одновременно в обоих направлениях во времени и потому происходящие мгновенно с точки зрения обычных часов в повседневном мире. Крамер делает это, оставаясь, по существу, вне времени и используя семантическое средство — описание в терминах своего рода псевдовремени. Это не более чем семантическое средство, но оно, безусловно, помогает большинству людей выстроить в своем сознании вразумительную картину.

Работает это примерно так. Когда квантовый объект (излучатель) взаимодействует с окружающим миром, он пытается делать это, порождая поле, которое представляет собой симметричную во времени смесь запаздывающей волны, уходящей в будущее, и опережающей волны, уходящей в прошлое. Ради получения понятной картины мы игнорируем опережающую волну и следим только за запаздывающей волной. Она движется в будущее, пока не встретит другой объект (поглотитель), с которым может вступить во взаимодействие. В ходе взаимодействия второй объект порождает новое запаздывающее поле, которое в точности компенсирует первое запаздывающее поле. В результате в будущем поглотителя никакого запаздывающего поля нет.

Но поглотитель порождает также отрицательную опережающую волну, идущую назад во времени к излучателю по траектории первоначальной запаздывающей волны. У излучателя эта опережающая волна поглощается, вызывая у первого объекта отклик, при котором тот излучает вторую опережающую волну назад в прошлое. Эта «новая» опережающая волна полностью компенсирует «первоначальную» опережающую волну, так что до начала всего этого процесса никакого эффективного излучения, идущего назад в прошлое, также нет. Остается только двойная волна, связывающая излучатель и поглотитель и наполовину состоящая из запаздывающей волны, несущей положительную энергию в будущее, а на другую половину — из опережающей волны, несущей отрицательную энергию в прошлое (по ходу отрицательного времени).

Поскольку минус на минус дает плюс, эта опережающая волна прибавляется к первоначальной запаздывающей волне, как если бы она тоже была запаздывающей волной, идущей от излучателя к поглотителю. Отрицательная энергия и отрицательное время в сумме дают положительную энергию, идущую вперед во времени. Как пишет Крамер:

Но это всего лишь цепочка событий с точки зрения псевдовремени. В реальности это вневременной процесс: все, что происходит, происходит сразу.

Как это разрешает главную загадку эксперимента с двумя отверстиями? Согласно ТИ, запаздывающая «запросная» волна распространяется через оба отверстия в установке и инициирует опережающую «подтверждающую» волну от детекторного экрана, которая проходит через оба отверстия в установке назад к источнику. Каждая частица случайным образом выбирает, которое из предложений принять, порождая интерференционную картину. Но если в хитроумном варианте эксперимента с отложенным выбором одно из отверстий закрывается после того, как частица отправилась в путь, частица уже «знает» об этом, потому что у подтверждающей волны осталось только одно отверстие, через которое она может пройти обратно для «рукопожатия». Крамер пишет:

Успех в разрешении загадок квантовой физики достигнут за счет принятия всего лишь одной идеи, которая, казалось бы, противоречит здравому смыслу, — идеи о том, что часть квантовой волны реально может двигаться назад во времени. На первый взгляд это резко противоречит нашим интуитивным представлениям о том, что причина всегда предшествует событиям, которые вызывает. Но при ближайшем рассмотрении оказывается, что в конце концов путешествия во времени, которые необходимы в транзакционной интерпретации, не нарушают повседневных представлений о причинности. Хотя вневременное «рукопожатие» происходит при помощи опережающей квантовой волны, движущейся назад во времени, это никак не влияет на логическую структуру причинности в повседневном мире.

Нас не должно удивлять, что способ обращения со временем в транзакционной интерпретации отличается от того, что подсказывает здравый смысл, потому что в ТИ явным образом включены эффекты теории относительности. Копенгагенская интерпретация, напротив, рассматривает время в классическом ньютоновском ключе, и именно это лежит в основе противоречий, возникающих при попытке объяснить результаты квантовых экспериментов по измерению неравенства Белла с позиций КИ. Если бы скорость света была бесконечна, проблемы исчезли бы: тогда не было бы разницы между локальным и нелокальным описаниями процессов с участием неравенства Белла, а обычное уравнение Шрёдингера точно описывало происходящее — ведь обычное уравнение Шрёдингера, по сути, представляет собой корректное релятивистское уравнение, если скорость света бесконечна.

Как вневременное «рукопожатие» влияет на возможность свободы воли? На первый взгляд может показаться, что все закреплено этими связями между прошлым и будущим. Каждый излученный фотон уже «знает», когда и где он будет поглощен; каждая волна квантовой вероятности, проскальзывающая со скоростью света сквозь щели в эксперименте с двумя отверстиями, уже «знает», какого рода детектор ожидает ее на другой стороне. Мы оказываемся лицом к лицу с образом застывшей Вселенной, в которой ни время, ни пространство не имеют смысла, а все, что когда-либо было или когда-либо будет, просто существует.

Но в наших временны́х рамках решения принимаются на основании подлинной свободы воли без определенного знания об их исходе. Принятие решений (как человеческих, так и квантовых «выборов» вроде тех, что связаны с распадом атома), образующих вневременную реальность микроскопического мира, требует времени (в макроскопическом мире).

Крамер настойчиво подчеркивает, что его интерпретация не делает никаких предсказаний, отличных от предсказаний традиционной квантовой механики, и предлагается в качестве концептуальной модели, которая могла бы, в принципе, помочь людям ясно понять, что происходит в квантовом мире. Это инструмент, который, скорее всего, будет особенно полезен для формирования интуитивных представлений и понимания загадочных без этого квантовых явлений. Но не нужно считать, что транзакционная интерпретация в этом отношении слабее других интерпретаций, поскольку ни одна из них не является чем-то бо́льшим, нежели концептуальной моделью, помогающей нам разобраться в квантовых явлениях, и все они делают совершенно одинаковые предсказания.

В этом и заключается суть. Все Утешения равно хороши, и все они равно плохи. Это, по крайней мере, означает, что вы вольны самостоятельно выбрать, которое из них самое комфортное для вас, и не обращать внимания на остальные.

На протяжении последних девяноста лет многие ученые умы пытались постичь смысл квантовой механики.

Шесть возможных Утешений, которые я здесь описал, — лучшие идеи, которые они смогли предложить за это время, и все их можно сформулировать очень кратко.

Philip Ball, Beyond Weird (Bodley Head, London, 2018).

Brian Clegg, The Quantum Age (Icon Books, London, 2014).

John Gribbin, The Quantum Mystery (Kindle Single).

David Lindley, Where Does The Weirdness Go? (Basic Books, New York, 1996).

George Musser, Spooky Action at a Distance (Scientific American/Farrar, Strauss & Giroux, New York, 2015).

Heinz Pagels, The Cosmic Code (Michael Joseph, London, 1982).

Euan Squires, The Mystery of the Quantum World, second edition (Institute of Physics, Bristol, 1994).

Перевод Л. Л. Яхнина.

«Лекции по физике», т. III (Цитируется по русскому переводу под редакцией Я. А. Смородинского. — Прим. пер.) В данном контексте термины «квантовая физика» и «квантовая механика» взаимозаменяемы. Под «классической» физикой подразумевается все, что было известно ученым до теории относительности и квантовой теории.

Из стихотворения «Бармаглот» (Jabberwocky), входящего в повесть Льюиса Кэрролла «Алиса в Зазеркалье» (перевод Д. Г. Орловской). — Прим. пер.

На самом деле Эйнштейн говорил об этом удивительном факте немного другим языком, но вариант со спином легче для понимания.

Цит. по: Эйнштейн А. Собрание научных трудов: в 4 т. Т. 3. — М., 1966. С. 610–611. — Прим. науч. ред.

Работа А. Эйнштейна, Б. Подольского и Н. Розена получила название «Может ли квантово-механическое описание физической реальности считаться полным?». — Прим. науч. ред.

Вопреки мнению специалистов рекламной отрасли, квантовый скачок — это очень незначительное изменение, происходящее случайным образом.

Процитировано Филипом Боллом.

Специалисты по физике элементарных частиц позаимствовали это название и используют его в другом контексте. Имеют право.

Математические начала натуральной философии (1687). — Прим. ред.

Цит. по: Эйнштейновский сборник, 1972. — М.: Наука, 1974. С. 66. — Прим. науч. ред.

Цит. в: Some Strangeness in the Proportion, ed. H. Woolf (Addison-Wesley, 1981).

Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 1987).

Этот вариант был опубликован в 1973 г. в книге «Многомировая интерпретация квантовой механики» (The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics, ed. by B.S. DeWitt and N. Graham (Princeton University Press, 1973)).

Я держал.

Дэвид Дойч, конечно, вообще не увидел бы в этом проблемы! Но в этом Утешении речь идет в основном о декогеренции, а не о ММИ.

Three Roads to Quantum Gravity (Weidenfeld & Nicolson, London, 2000). Серьезная и сложная книга.

См.: Albert Einstein: Philosopher-Scientist, ed. P. A. Schilpp (Harper & Row, New York, 1949). (Цит. по: Эйнштейн А. Собрание научных трудов: в 4 т. Т. 4. — М., 1967. С. 300. — Прим. науч. ред.)

Квантово-механическое состояние, соответствующее одному из значений волнового уравнения.

Цит. в: Andrew Hodges, Alan Turing. Life and Legacy of Great Thinker (Hutchinson, London, 1983).

Для информации: некоторые теоретики действительно считают, что в общей теории относительности существует предпочтительная мера одновременности, но эти воды слишком глубоки, чтобы я рискнул погрузиться в них здесь.

См.: The Collected Papers of Albert Einstein, Vol. 2, ed. A. Beck and P. Havas (Princeton University Press, 1989). Также цитируется в книге Джона Крамера «Квантовое рукопожатие» (См. «Литература для дополнительного чтения»: John Cramer, The Quantum Handshake). (Русский перевод цит. по: Эйнштейн А. Собрание научных трудов: в 4 т. Т. 3. — М., 1966. С. 166. — Прим. науч. ред.)

Того самого Джона Уилера. Этот ученый оставил длинный и весьма внушительный след в науке.

Следующий фрагмент взят в адаптированном виде из моей книги «Котята Шрёдингера» (Schrödinger’s Kittens and the Search for Reality).

Reviews of Modern Physics, 1986, vol. 58, p. 647.

Фейнман Р. Характер физических законов / Пер. В. П. Голышева, Э. Л. Наппельбаума. — М.: Наука, 1987.