Много лет подряд вместе с моим покойным учителем Бори­сом Яковлевичем Пинесом мы занимались изучением по­ристых кристаллических тел. Так случилось, что я ни разу не спросил, как у него возникло представление о капле пустоты — поре в кристалле. А сейчас, к сожа­лению, спросить уже некого и остается лишь стро­ить догадки, сопоставляя факты и отрывки случайных раз­говоров.

Образ капли пустоты прочно вошел в физику твердого тела, о нем вспоминают всякий раз, когда надо осмыс­лить поведение различных дефектов в кристалле. И я расскажу о том, как этот образ возник. На примере рож­дения образа капли пустоты можно проследить, как вя­жется логическое кружево мысли ученого, где сосущест­вуют и конкурируют фантазия и строгая формальная ло­гика.

Борис Яковлевич не очень был склонен к аналогиям, упрощенным моделям, картинам, иллюстрирующим мысль. Он часто повторял, что картина — образование дву­мерное и, следовательно, неглубокое. Аналогия может появиться позже, а вначале должна быть формула, числен­ная оценка. И еще, посмеиваясь, он любил говорить о том, что иных формулы гипнотизируют, поскольку формула — это математика, а математика, как известно, наука точ­ная. Это преувеличенное почтение к формулам обычно испытывают люди, которые никогда не создавали их и поэтому не чувствуют ни их слабостей, ни таящихся в них возможностей.

Аналогия рождается на перекрестках памяти и раздумий и иногда связывает воедино образы и события, состоящие в очень дальнем родстве. Неожиданная аналогия, даже от­даленная или поверхностная, родившись вовремя, может помочь исследователю выйти из тупика и осветить путь к решению.

Когда-то, в конце 40-х годов, я участвовал в экспери­ментальной работе. Ее цель заключалась в определении физических характеристик вещества, которое ранее не исследовалось. Ранее этого вещества в чистом виде просто не было — ценой больших усилий его получили химики.

На первый взгляд задача совсем не новая, и решать ее следует, двигаясь путями, проторенными многими исследо­вателями, изучавшими физические характеристики других веществ. Наша задача, однако, была усложнена тем, что экспериментировать мы могли лишь с микроскопическими крупинками. Каждая крупинка весила около одной мил­лионной грамма, а размер ее — несколько десятков мик­рон. Количеством крупинок мы были очень ограничены — химики их добывали с трудом.

Группа, в которой я работал, должна была определить температуру плавления и поверхностное натяжение веще­ства в жидкой фазе.

 В обычном «макроскопическом» эксперименте температу­ра плавления измеряется легко и просто: в образец по­гружают термометр и следят за тем, как меняются его показания по мере нагрева образца. Температура посте­пенно возрастает. Когда она достигнет некоторого значе­ния, ее рост приостановится в связи с тем, что тепло, при­текающее к образцу, начнет расходоваться не на нагрев, а на процесс расплавления. Эта температура и является тем­пературой плавления. Когда же масса крупинки — одна миллионная грамма, термометр внедрить в нее невозмож­но и для определения температуры плавления следует ис­кать обходные пути.

Один из участников нашей группы, у которого за пле­чами были годы работы в литейном цехе, предложил совсем неожиданное решение задачи. Его память храни­ла воспоминание, родившее аналогию. В годы войны, ска­зал он, я вел плавку одновременно в нескольких одина­ковых тигельных электропечах. Загружал их алюмини­евыми чушками и, чтобы определить начало расплавления шихты в печи, не забираясь на ее загрузочную площадку, в каждую печь между чушками вертикально устанавливал длинный металлический стержень, который был виден над печью. В момент начала плавления стержень наклонялся — это служило сигналом.

Это воспоминание подсказало идею, с помощью которой можно было измерить температуру плавления крупинки. Опыт заключался в следующем. На тщательно отполиро­ванной пластинке кварца располагалась крупинка. Свер­ху ее накрывали другой пластинкой кварца, которая, ка­саясь крупинки, образовывала некоторый угол с первой пластинкой. Это устройство нагревали, и в тот момент, когда крупинка расплавлялась, верхняя пластинка раз­давливала образовавшуюся каплю и угол между пластин­ками скачкообразно уменьшался. Чтобы надежнее этот момент зарегистрировать, на внешнюю поверхность верх^ ней пластинки нанесли зеркальное покрытие и следили за тем, как отражаемый от нее луч скачком смещается. Пластинка, меняющая свое положение, была подобна ме­таллическому стержню, который наклонялся, свидетель­ствуя о начале процесса плавления. Так как масса кру­пинки пренебрежимо мала по сравнению с массой квар­цевых пластинок, между которыми она зажата, температу­ра крупинки равна температуре пластинок и, следова­тельно, измерить ее весьма просто.

В описанном опыте, вопреки известной пословице, нам удалось убить двух зайцев: определить, во-первых, тем­пературу плавления и, во-вторых, величину поверхност­ного натяжения расплавленного вещества. Дело в том, что верхняя пластинка, раздавливая своей тяжестью кап­лю, превращала ее в лепешку определенной толщины. Сколько раз ни повторялся бы опыт по расплавлению од­ной и той же крупинки, образовывавшаяся жидкая капля весом пластинки расплющивалась до одной и той же тол­щины Эту величину можно было уменьшить, увеличивая вес верхней пластинки. Легко понять, что дальнейшему

расплющиванию препятствуют силы поверхностного на­тяжения, приложенные к той части поверхности расплю­щенной капли, которая граничит с воздухом. В наших опытах вещество капли практически не смачивало кварц (именно поэтому опыты и ставились с кварцевыми пластин­ками) и, следовательно, можно считать, что радиус за­кругления свободной поверхности = /2

Величина поверхностного натяжения может быть опре­делена из условия равенства давления, которое оказывает пластинка на жидкую каплю и лапласовского давле­ния которое обусловлено искривленностью ее свобод­ной поверхности. Если вес пластинки давит на каплю с силой а площадь ее контакта с расплющенной каплей , то = . Величина =       Приравнивая к , находим формулу, с помощью которой можно опреде­лить величину поверхностного натяжения вещества:

Величины и можно измерить с большой точностью, а силу легко определить, зная вес верхней пластинки.

Способ решения стоящей перед нами задачи, который подсказала возникшая вдруг аналогия, конечно же, был не единственно возможным. Видимо, можно было приду­мать и иные приемы, но нас привлекла в нем неожидан­ность аналогии и возможность опровергнуть пословицу о двух зайцах.

Расскажу об одном очень простом опыте, который когда- то в нашей лаборатории был поставлен и заснят на кино­пленку. «Героем» фильма, естественно, была капля.

Начну с предыстории, с «общих соображений». Во мно­гих учебниках физики утверждается, что жидкость сма­чивает твердое тело того же вещества: жидкая медь — твер­дую медь, вода — лед. Это означает, что если бы, например, на поверхности твердой меди поместить каплю жидкой меди, она должна была бы растечься по ней тонким слоем. Утверждается, что это веществу «выгодно», поскольку при этом его поверхностная энергия уменьшается, т. е. что поверхностная энергия твердой меди на границе с парами меди больше, чем сумма энергий на границе твердая медь — жидкая медь и жидкая медь — пары меди. Разумеет­ся, медь — это лишь пример. Имеется в виду, что утверж­дение справедливо применительно ко многим веществам.

Если авторы учебников физики не заблуждаются, то смачивание твердого тела жидким должно проявлять себя во многих явлениях. Ведь это означает выгодность наличия жидкой пленки на поверхности твердого тела. Чуть курьезно об этом можно сказать так: твердым те­лам выгодно быть мокрыми. Но окружающие нас твердые предметы сухи, если, разумеется, мы их специально не смочим. Впрочем, и смочить их не просто, так как смачи­вать надо жидкостью того же вещества, что и твердое тело, а такая жидкая пленка на твердом теле быстро кристал­лизуется и, присоединившись к нему, становится твердой.

Впрочем, быть может, авторы учебников не заблуж­даются и существуют условия, при которых потребность твердых тел быть мокрыми удовлетворяется. Ведь жидкая пленка на твердой поверхности — это как бы палка о двух концах. С одной стороны, пленка выгодна, так как с ее присутствием связано уменьшение поверхностной энергии,— об этом уже говорилось. С другой стороны, плен­ка невыгодна — с ней связана избыточная «объемная» энергия: если пленка закристаллизуется, выделится энер­гия, и тем большая, чем дальше отстоит температура, при которой находится твердое тело, от температуры его плавления. Если дело обстоит так, то, быть может, авторы учебников все же правы и их правота не противоречит нашему жизненному опыту, протестующему против того, что якобы все твердые тела должны быть мокрыми. Быть может, твердые тела станут мокрыми, когда их температура непосредственно приблизится к температуре плавления, когда проигрыш «объемной» энергии будет меньшим, чем выигрыш «поверхностной». Ведь процессы, которые в природе происходят самопроизвольно, всегда движимы стремлением к уменьшению энергии. Скажем так: камень сам в гору не покатится, а вот с горы — при первой воз­можности.

В первые послевоенные годы в одном из томов «Докладов АН СССР» было опубликовано описание интересного опы­та, который поставили В. И. Данилов и Д. С. Каменецкая. Опыт заключался в следующем. Маленький шарик ме­таллического натрия, состоящий из нескольких кристал­ликов, медленно нагревался в ультратермостате, где тем­пература поддерживалась и регулировалась с большой точ­ностью, кажется, не меньшей пяти тысячных градуса. Гра­ницы между отдельными зернами на поверхности шарика очерчивались канавками. Они образовывали узор, по­добный тому, который образуют швы на покрышке фут­больного мяча. Канавки на шарике сохранялись при всех температурах, однако, когда до температуры плавления оставалось менее одной сотой градуса, они исчезли и вся поверхность шарика, ранее бывшая матовой, как бы покрывалась глазурью. Когда шарик натрия немного охлаждался, канавки снова появлялись, а затем повтор­ным нагревом можно было заставить их исчезнуть, а по­верхность покрыться глазурью. Это наблюдение очень .естественно объясняется «общими соображениями»: жид­кость смачивает собственное твердое тело, и поэтому вбли­зи температуры плавления твердое тело должно покрыться жидкой пленкой — это она сглаживает канавки и придает поверхности блеск глазури.

Авторы опыта с шариком натрия изучали не причины и закономерности появления и исчезновения канавок на его поверхности. Это наблюдение — побочный результат опы­та, и поэтому они специально не стремились убедиться в том, что вблизи температуры плавления натрий запотевает, покрывается тонким жидким слоем.

Опыт, о котором рассказано, очень красив, но его ре­зультат лишь косвенно свидетельствует о правильно­сти утверждения, что жидкость смачивает твердое тело того же вещества. Если жидкая пленка появляется — ка­навки должны исчезнуть, но не исключено, что они исче­зают по каким-либо иным причинам, а причин может быть множество.

Здесь можно оставить предысторию и «общие соображе­ния» и перейти к опыту, о котором говорилось в начале очерка. Мы пытались придумать прямой опыт, результат которого, не допуская кривотолков, убедил бы нас в том, что твердое тело с готовностью покроется жидкостью того же вещества, если такая возможность будет ему предостав­лена. Вспомнили о ментоле — веществе, расплав которого очень легко переохлаждается. Кристаллики ментола пла­вятся при 35° С, но и при комнатной температуре ментол может оставаться жидким.

Опыт заключался в следующем. На стеклянной пластин­ке поместили маленький кристалл ментола, подогрели его, расплавили, и он превратился в жидкую каплю. Менто­ловая капля немного растеклась по стеклу и приняла форму плоской лепешки. Затем взяли ментоловую иголоч­ку — продолговатый кристаллик ментола, сечение кото­рого было много меньше площади капли,— и опустили ее в ментоловую переохлажденную жидкую каплю.

Рассуждали так. Игла из кристаллика ментола может вмешаться в судьбу капли двумя различными способами. Она может явиться затравкой, которая вызовет кристал­лизацию переохлажденной ментоловой капли. В этом слу­чае капля, затвердев, останется на стекле в виде твердой лепешки, которая по форме мало отличается от формы жид­кой капли. Может произойти и иное: ментоловая игла, ока­завшись в непосредственном контакте с жидким ментолом, начнет жадно втягивать его на свои свободные поверхности, чтобы закрыть их жидкой пленкой. Если это произойдет, игла осушит каплю, как бы промокнет ее.

Произошло именно это: у места контакта с каплей игла начала утолщаться. Дело об­стояло так. Жидкий ментол, который в виде тонкого слоя наполз на поверхность иглы, кристаллизовался. На воз­никшую при этом свежую твердую поверхность опять наползал ментол и в свою очередь тоже кристаллизо­вался. Так происходило до тех пор, пока вся масса жид­кой капли не перебралась на иглу. Разумеется, процессы наползания и кристаллиза­ции не следовали один за другим, а происходили одно­временно, но наползание бы­ло ведущим процессом.

Весеннюю капель, таяние снега, ручейки талой воды я по­чему-то всегда встречаю с грустью. Приход весны вызы­вает у меня ощущение не начала чего-то, а конца... Все свои планы я строю не на «учебный год» и не от новогод­ней ночи и до новогодней ночи, а от талой воды и до талой воды. Гонг, отбивающий годы, в моих ушах звучит весен­ней капелью.

Каждую весну я с грустью гляжу на талую воду. Много весен мелькало, но никогда я не задумывался над тем, как снег — белый и пушистый — рождает талую воду? Вопрос этот не возникал, видимо, потому, что ответ предполагал­ся простым и давно известным: снег состоит из снежинок — кристалликов, эти кристаллики, как и все кристалли­ческие тела, при определенной температуре плавятся, пре­вращаясь в жидкость. Для снега эта «определенная тем­пература» — нуль градусов. Вот и все.

Мне «по долгу службы» следовало бы больше знать об особенностях плавления снега. Снег ведь это не просто со­вокупность отдельных снежинок, каждая из которых ве­дет себя независимо. В снеге снежинки соприкасаются, об­разуя ажурную конструкцию из кристаллов и пустоты, а это, быть может, как-то влияет на судьбу отдельной сне­жинки? Быть может, капля воды рождается снегом не так, как снежинкой? Следовало бы знать, но я этого не знал, и лишь благодаря случаю пристальнее пригляделся к то­му, как рождается талая вода — капля за каплей.

Я жил зимой в лесу, в небольшом деревянном домике. В отличие от сказочных лесных избушек, забытых богом и людьми, этот домик людьми не был забыт. Люди, персонал Дома отдыха, домик утеплили, установили в нем много батарей парового отопления и гнали по ним столько горячего пара, что в комнате было нестерпимо жарко. Темпера­тура воды в графине достигала, кажется, 30° С. Пить эту воду было неприятно, и я решил приготовить холодную воду — растопить снег и напиться талой воды. Вокруг домика было много свежего, сверкающего снега. 

Здесь начинается рассказ о физическом опыте. Назовем его так: опыт первый. Про­зрачный стеклянный стакан я доверху заполнил снегом, немного притрамбовал его и поставил в комнате на столе. Со временем снег опустился ниже кромки стакана и отстал от стекла. Минут через пят­надцать объем снега умень­шился почти вдвое. Снег те­рял белизну, в нем явно об­разовывалась вода, но на дне стакана ее не было — ни кап­ли! Первые капли талой воды появились позже, когда снег, промокнув, начал в стакане расползаться, оседать.

представлялась лилия, а другому — гвоздик c алмазною шляпкой

все тело пленки (пузыря) свернется в одну каплю радиусом

, найдем скорость, с которой движется валик от точки прокола к точке, диа­метрально противоположной которой и возникнет капля. Для упрощения расчета предположим, что пленка плоская. Учет ее изогнутости усложнил бы расчет и лишь немного уточнил результат. Исчезновение части пленки приво­дит к освобождению поверхностной энергии, кото­рая, будем считать, превращается в кинетическую энергию движущегося валика. К тому моменту, когда образуется отверстие, радиус которого

—

— 

Алексей Толстой

Естественно, может возникнуть следующая мысль: быть может, не следует мудрить с каплеподшипниками, а про